Текст задачи
«На зажимах цепи действует одиночный импульс напряжения. Требуется с помощью интеграла Дюамеля определить переходный ток в одной из ветвей заданной цепи, возникающий при действии импульса напряжения и рассчитанного переходного тока».
«На зажимах цепи действует одиночный импульс напряжения. Требуется с помощью интеграла Дюамеля определить переходный ток в одной из ветвей заданной цепи, возникающий при действии импульса напряжения и рассчитанного переходного тока».
Дано
R=50 Ом;
L=100 мГн=0,1 Гн.
R=50 Ом;
L=100 мГн=0,1 Гн.
Найти
i2(t) — ?
Решение
Найдем переходную функцию проводимости ветви с индуктивностью:
Найдем ток в ветви с индуктивностью при включении единичного источника напряжения:
Из начальных условий найдем константу A. По первому закону коммутации — ток через индуктивность не может меняться скачком. Следовательно, если до питания схемы тока в индуктивности не было, то не будет его и в момент времени t=0.
Находим характеристическое сопротивление цепи p:
Подставляем все найденные величины в выражение для тока:
Выразим входную функцию напряжения в виде формулы, предварительно разбив её на два участка:
Ток в индуктивности для первого интервала времени:
Ток в индуктивности для второго интервала времени:
