Шаговые двигатели

Шаговые двигатели уже давно и успешно применяются в самых разнообразных устройствах. Их можно встретить в дисководах, принтерах, плоттерах, сканерах, факсах, а также в разнообразном промышленном и специальном оборудовании. В настоящее время выпускается множество различных типов шаговых двигателей на все случаи жизни. Однако правильно выбрать тип двигателя – это еще пол-дела. Не менее важно правильно выбрать схему драйвера и алгоритм его работы, который зачастую определяется программой микроконтроллера. Цель этой статьи – систематизировать сведения об устройстве шаговых двигателей, способах управления ими, схемах драйверов и алгоритмах. В качестве примера приведена практическая реализация простого и дешевого драйвера шагового двигателя на основе микроконтроллера семейства AVR.

Что такое шаговый двигатель, и зачем он нужен?

Шаговый двигатель – это электромеханичское устройство, которое преобразует электрические импульсы в дискретные механические перемещения. Так, пожалуй, можно дать строгое определение. Наверное, каждый видел, как выглядит шаговый двигатель внешне: он практически ничем не отличается от двигателей других типов. Чаще всего это круглый корпус, вал, несколько выводов (рис. 1).

Однако шаговые двигатели обладают некоторыми уникальными свойствами, что делает порой их исключительно удобными для применения или даже незаменимыми.

Чем же хорош шаговый двигатель?

• угол поворота ротора определяется числом импульсов, которые поданы на двигатель
• двигатель обеспечивает полный момент в режиме остановки (если обмотки запитаны)
• прецизионное позиционирование и повторяемость. Хорошие шаговые двигатели имеют точность 3-5% от величины шага. Эта ошибка не накапливается от шага к шагу
• возможность быстрого старта/остановки/реверсирования
• высокая надежность, связанная с отсутствием щеток, срок службы шагового двигателя фактически определяется сроком службы подшипников
• однозначная зависимость положения от входных импульсов обеспечивает позиционирование без обратной связи
• возможность получения очень низких скоростей вращения для нагрузки, присоединенной непосредственно к валу двигателя без промежуточного редуктора
• может быть перекрыт довольно большой диапазон скоростей, скорость пропорциональна частоте входных импульсов

Но не все так хорошо…

• шаговым двигателем присуще явление резонанса
• возможна потеря контроля положения ввиду работы без обратной связи
• потребление энергии не уменьшается даже без нагрузки
• затруднена работа на высоких скоростях
• невысокая удельная мощность
• относительно сложная схема управления

Что выбрать?

Шаговые двигатели относятся к классу бесколлекторных двигателей постоянного тока. Как и любые бесколлекторные двигатели, они имеют высокую надежность и большой срок службы, что позволяет использовать их в критичных, например, индустриальных применениях. По сравнению с обычными двигателями постоянного тока, шаговые двигатели требуют значительно более сложных схем управления, которые должны выполнять все коммутации обмоток при работе двигателя. Кроме того, сам шаговый двигатель – дорогостоящее устройство, поэтому там, где точное позиционирование не требуется, обычные коллекторные двигатели имеют заметное преимущество. Справедливости ради следует отметить, что в последнее время для управления коллекторными двигателями все чаще применяют контроллеры, которые по сложности практически не уступают контроллерам шаговых двигателей.

Одним из главных преимуществ шаговых двигателей является возможность осуществлять точное позиционирование и регулировку скорости без датчика обратной связи. Это очень важно, так как такие датчики могут стоить намного больше самого двигателя. Однако это подходит только для систем, которые работают при малом ускорении и с относительно постоянной нагрузкой. В то же время системы с обратной связью способны работать с большими ускорениями и даже при переменном характере нагрузки. Если нагрузка шагового двигателя превысит его момент, то информация о положении ротора теряется и система требует базирования с помощью, например, концевого выключателя или другого датчика. Системы с обратной связью не имеют подобного недостатка.

При проектировании конкретных систем приходится делать выбор между сервомотором и шаговым двигателем. Когда требуется прецизионное позиционирование и точное управление скоростью, а требуемый момент и скорость не выходят за допустимые пределы, то шаговый двигатель является наиболее экономичным решением. Как и для обычных двигателей, для повышения момента может быть использован понижающий редуктор. Однако для шаговых двигателей редуктор не всегда подходит. В отличие от коллекторных двигателей, у котрых момент растет с увеличением скорости, шаговый двигатель имеет больший момент на низких скоростях. К тому же, шаговые двигатели имеют гораздо меньшую максимальную скорость по сравнению с коллекторными двигателями, что ограничивает максимальное передаточное число и, соответственно, увеличение момента с помощью редуктора. Готовые шаговые двигатели с редукторами хотя и существуют, однако являются экзотикой. Еще одним фактом, ограничивающим применение редуктора, является присущий ему люфт.

Возможность получения низкой частоты вращения часто является причиной того, что разработчики, будучи не в состоянии спроектировать редуктор, применяют шаговые двигатели неоправданно часто. В то же время коллекторный двигатель имеет более высокую удельную мощность, низкую стоимость, простую схему управления, и вместе с одноступенчатым червячным редуктором он способен обеспечить тот же диапазон скоростей, что и шаговый двигатель. К тому же, при этом обеспечивается значительно больший момент. Приводы на основе коллекторных двигателей очень часто применяются в технике военного назначения, а это косвенно говорит о хороших параметрах и высокой надежности таких приводов. Да и в современной бытовой технике, автомобилях, промышленном оборудовании коллекторные двигатели распространены достаточно сильно. Тем не менее, для шаговых двигателей имеется своя, хотя и довольно узкая, сфера применения, где они незаменимы.

Виды шаговых двигателей

Существуют три основных типа шаговых двигателей:

• двигатели с переменным магнитным сопротивлением
• двигатели с постоянными магнитами
• гибридные двигатели

Определить тип двигателя можно даже на ощупь: при вращении вала обесточенного двигателя с постоянными магнитами (или гибридного) чувствуется переменное сопротивление вращению, двигатель вращается как бы щелчками. В то же время вал обесточенного двигателя с переменным магнитным сопротивлением вращается свободно. Гибридные двигатели являются дальнейшим усовершенствованием двигателей с постоянными магнитами и по способу управления ничем от них не отличаются. Определить тип двигателя можно также по конфигурации обмоток. Двигатели с переменным магнитным сопротивлением обычно имеют три (реже четыре) обмотки с одним общим выводом. Двигатели с постоянными магнитами чаще всего имеют две независимые обмотки. Эти обмотки могут иметь отводы от середины. Иногда двигатели с постоянными магнитами имеют 4 раздельных обмотки.

В шаговом двигателе вращающий момент создается магнитными потоками статора и ротора, которые соответствующим образом ориентированы друг относительно друга. Статор изготовлен из материала с высокой магнитной проницаемостью и имеет несколько полюсов. Полюс можно определить как некоторую область намагниченного тела, где магнитное поле сконцентрировано. Полюса имеют как статор, так и ротор. Для уменьшения потерь на вихревые токи магнитопроводы собраны из отдельных пластин, подобно сердечнику трансформатора. Вращающий момент пропорционален величине магнитного поля, которая пропорциональна току в обмотке и количеству витков. Таким образом, момент зависит от параметров обмоток. Если хотя бы одна обмотка шагового двигателя запитана, ротор принимает определенное положение. Он будет находится в этом положении до тех пор, пока внешний приложенный момент не превысит некоторого значения, называемого моментом удержания. После этого ротор повернется и будет стараться принять одно из следующих положений равновесия.

Двигатели с переменным магнитным сопротивлением

Шаговые двигатели с переменным магнитным сопротивлением имеют несколько полюсов на статоре и ротор зубчатой формы из магнитомягкого материала (рис. 2). Намагниченность ротора отсутствует. Для простоты на рисунке ротор имеет 4 зубца, а статор имеет 6 полюсов. Двигатель имеет 3 независимые обмотки, каждая из которых намотана на двух противоположных полюсах статора. Такой двигатель имет шаг 30 град.

При включени тока в одной из обмоток, ротор стремится занять положение, когда магнитный поток замкнут, т.е. зубцы ротора будут находиться напротив тех полюсов, на которых находится запитанная обмотка. Если затем выключить эту обмотку и включить следующую, то ротор поменяет положение, снова замкнув своими зубцами магнитный поток. Таким образом, чтобы осуществить непрерывное вращение, нужно включать обмотки попеременно. Двигатель не чувствителен к направлению тока в обмотках. Реальный двигатель может иметь большее количество полюсов статора и большее количество зубцов ротора, что соответствует большему количеству шагов на оборот. Иногда поверхность каждого полюса статора выполняют зубчатой, что вместе с соответствующими зубцами ротора обеспечивает очень маленькое значения угла шага, порядка нескольких градусов. Двигатели с переменным магнитным сопротивлением довольно редко используют в индустриальных применениях.

Двигатели с постоянными магнитами

Двигатели с постоянными магнитами состоят из статора, который имеет обмотки, и ротора, содержащего постоянные магниты (рис. 3). Чередующиеся полюса ротора имеют прямолинейную форму и расположены параллельно оси двигателя. Благодаря намагниченности ротора в таких двигателях обеспечивается больший магнитный поток и, как следствие, больший момент, чем у двигателей с переменным магнитным сопротивлением.

Показанный на рисунке двигатель имеет 3 пары полюсов ротора и 2 пары полюсов статора. Двигатель имеет 2 независимые обмотки, каждая из которых намотана на двух противоположных полюсах статора. Такой двигатель, как и рассмотренный ранее двигатель с переменным магнитным сопротивлением, имеет величину шага 30 град. При включени тока в одной из обмоток, ротор стремится занять такое положение, когда разноименные полюса ротора и статора находятся друг напротив друга. Для осуществления непрерывного вращения нужно включать обмотки попеременно. На практике двигатели с постоянными магнитами обычно имеют 48 – 24 шага на оборот (угол шага 7.5 – 15 град).

Разрез реального шагового двигателя с постоянными магнитами показан на рис. 4.

 

Для удешевления конструкции двигателя магнитопровод статора выполнен в виде штампованного стакана. Внутри находятся полюсные наконечники в виде ламелей. Обмотки размещены на двух разных магнитопроводах, которые установлены друг на друге. Ротор представляет собой цилиндрический многополюсный постоянный магнит.

Двигатели с постоянными магнитами подвержены влиянию обратной ЭДС со стороны ротора, котрая ограничивает максимальную скорость. Для работы на высоких скоростях используются двигатели с переменным магнитным сопротивлением.

Гибридные двигатели

Гибридные двигатели являются более дорогими, чем двигатели с постоянными магнитами, зато они обеспечивают меньшую величину шага, больший момент и большую скорость. Типичное число шагов на оборот для гибридных двигателей составляет от 100 до 400 (угол шага 3.6 – 0.9 град.). Гибридные двигатели сочетают в себе лучшие черты двигателей с переменным магнитным сопротивлением и двигателей с постоянными магнитами. Ротор гибридного двигателя имеет зубцы, расположенные в осевом направлении (рис. 5).

 

 

Ротор разделен на две части, между которыми расположен цилиндрический постоянным магнит. Таким образом, зубцы верхней половинки ротора являются северными полюсами, а зубцы нижней половинки – южными. Кроме того, верхняя и нижняя половинки ротора повернуты друг относительно друга на половину угла шага зубцов. Число пар полюсов ротора равно количеству зубцов на одной из его половинок. Зубчатые полюсные наконечники ротора, как и статор, набраны из отдельных пластин для уменьшения потерь на вихревые токи. Статор гибридного двигателя также имеет зубцы, обеспечивая большое количество эквивалентных полюсов, в отличие от основных полюсов, на которых расположены обмотки. Обычно используются 4 основных полюса для 3.6 град. двигателей и 8 основных полюсов для 1.8- и 0.9 град. двигателей. Зубцы ротора обеспечивают меньшее сопротивление магнитной цепи в определенных положениях ротора, что улучшает статический и динамический момент. Это обеспечивается соответствующим расположением зубцов, когда часть зубцов ротора находится строго напротив зубцов статора, а часть между ними. Зависимость между числом полюсов ротора, числом эквивалентных полюсов статора и числом фаз определяет угол шага S двигателя:

S = 360/(Nph*Ph) = 360/N,где Nph – чило эквивалентных полюсов на фазу = число полюсов ротора,
Ph – число фаз,
N — полное количество полюсов для всех фаз вместе.

Ротор показанного на рисунке двигателя имеет 100 полюсов (50 пар), двигатель имеет 2 фазы, поэтому полное количество полюсов – 200, а шаг, соответственно, 1.8 град.

Продольное сечение гибридного шагового двигателя показано на рис. 6. Стрелками показано направление магнитного потока постоянного магнита ротора. Часть потока (на рисунке показана черной линией) проходит через полюсные наконечники ротора, воздушные зазоры и полюсный наконечник статора. Эта часть не участвует в создании момента.

Как видно на рисунке, воздушные зазоры у верхнего и нижнего полюсного наконечника ротора разные. Это достигается благодаря повороту полюсных наконечников на половину шага зубъев. Поэтому существует другая магнитная цепь, которая содержит минимальные воздушные зазоры и, как следствие, обладает минимальным магнитным сопротивлением. По этой цепи замыкается другая часть потока (на рисунке показана штриховой белой линией), которая и создает момент. Часть цепи лежит в плоскости, перпендикулярной рисунку, поэтому не показана. В этой же плоскости создают магнитный поток катушки статора. В гибридном двигателе этот поток частично замыкается полюсными наконечниками ротора, и постоянный магнит его «видит» слабо. Поэтому в отличие от двигателей постоянного тока, магнит гибридного двигателя невозможно размагнитить ни при какой величине тока обмоток.

Величина зазора между зубцами ротора и статора очень небольшая – типично 0.1 мм. Это требует высокой точности при сборке, поэтому шаговый двигатель не стоит разбирать ради удовлетворения любопытства, иначе на этом его срок службы может закончиться.
Чтобы магнитный поток не замыкался через вал, который проходит внутри магнита, его изготавливают из немагнитных марок стали. Они обычно обладают повышенной хрупкостью, поэтому с валом, особенно малого диаметра, следует обращаться с осторожностью.

Для получения больших моментов необходимо увеличивать как поле, создаваемое статором, так и поле постоянного магнита. При этом требуется больший диаметр ротора, что ухудшает отношение крутящего момента к моменту инерции. Поэтому мощные шаговые двигатели иногда конструктивно выполняют из нескольких секций в виде этажерки. Крутящий момент и момент инерции увеличиваются пропорционально количеству секций, а их отношение не ухудшается.

Существуют и другие конструкции шаговых двигателей. Например, двигатели с дисковым намагниченным ротором. Такие двигатели имеют малый момент инерции ротора, что в ряде случаев важно.

Большинство современных шаговых двигателей являются гибридными. По сути гибридный двигатель является двигателем с постоянными магнитами, но с большим числом полюсов. По способу управления такие двигатели одинаковы, дальше будут рассматриваться только такие двигатели. Чаще всего на практике двигатели имеют 100 или 200 шагов на оборот, соответственно шаг равен 3.6 грд или 1.8 грд. Большинство контроллеров позволяют работать в полушаговом режиме, где этот угол вдвое меньше, а некоторые контроллеры обеспечивают микрошаговый режим.

Биполярные и униполярные шаговые двигатели

В зависимости от конфигурации обмоток двигатели делятся на биполярные и униполярные. Биполярный двигатель имеет одну обмотку в каждой фазе, которая для изменения направления магнитного поля должна переполюсовывается драйвером. Для такого типа двигателя требуется мостовой драйвер, или полумостовой с двухполярным питанием. Всего биполярный двигатель имеет две обмотки и, соответственно, четыре вывода (рис. 7а).

Униполярный двигатель также имеет одну обмотку в каждой фазе, но от середины обмотки сделан отвод. Это позволяет изменять направление магнитного поля, создаваемого обмоткой, простым переключением половинок обмотки. При этом существенно упрощается схема драйвера. Драйвер должен иметь только 4 простых ключа. Таким образом, в униполярном двигателе используется другой способ изменения направления магнитного поля. Средние выводы обмоток могут быть объединены внутри двигателя, поэтому такой двигатель может иметь 5 или 6 выводов (рис. 7б). Иногда униполярные двигатели имеют раздельные 4 обмотки, по этой причине их ошибочно называют 4-х фазными двигателями. Каждая обмотка имеет отдельные выводы, поэтому всего выводов 8 (рис. 7в). При соответствующем соединении обмоток такой двигатель можно использовать как униполярный или как биполярный. Униполярный двигатель с двумя обмоткими и отводами тоже можно использовать в биполярном режиме, если отводы оставить неподключенными. В любом случае ток обмоток следует выбирать так, чтобы не превысить максимальной рассеиваемой мощности.

Биполярный или униполярный?

Если сравнивать между собой биполярный и униполярный двигатели, то биполярный имеет более высокую удельную мощность. При одних и тех же размерах биполярные двигатели обеспечивают больший момент.

Момент, создаваемый шаговым двигателем, пропорционален величине магнитного поля, создаваемого обмотками статора. Путь для повышения магнитного поля – это увеличение тока или числа витков обмоток. Естественным ограничением при повышении тока обмоток является опасность насыщения железного сердечника. Однако на практике это ограничение действует редко. Гораздо более существенным является ограничение по нагреву двигателя вследствии омических потерь в обмотках. Как раз этот факт и демонстрирует одно из преимуществ биполярных двигателей. В униполярном двигателе в каждый момент времени используется лишь половина обмоток. Другая половина просто занимает место в окне сердечника, что вынуждает делать обмотки проводом меньшего диаметра. В то же время в биполярном двигателе всегда работают все обмотки, т.е. их использование оптимально. В таком двигателе сечение отдельных обмоток вдвое больше, а омическое сопротивление – соответственно вдвое меньше. Это позволяет увеличить ток в корень из двух раз при тех же потерях, что дает выигрыш в моменте примерно 40%. Если же повышенного момента не требуется, униполярный двигатель позволяет уменьшить габариты или просто работать с меньшими потерями. На практике все же часто применяют униполярные двигатели, так как они требуют значительно более простых схем управления обмотками. Это важно, если драйверы выполнены на дискретных компонентах. В настоящее время существуют специализированные микросхемы драйверов для биполярных двигателей, с использованием которых драйвер получается не сложнее, чем для униполярного двигателя. Например, это микросхемы L293E, L298N или L6202 фирмы SGS-Thomson, PBL3770, PBL3774 фирмы Ericsson, NJM3717, NJM3770, NJM3774 фирмы JRC, A3957 фирмы Allegro, LMD18T245 фирмы National Semiconductor.

Диаграммы, диаграммы…

Существует несколько способов управления обмотками шагового двигателя.

Первый способ обеспечивается попеременной коммутацией обмоток, в один момент времени включена обмотка только одной фазы (рис 8а). Этот способ называют ”one phase on” full step или wave drive mode, так как диаграмма напоминает бегущую волну. Точки равновесия ротора для каждого шага совпадают с «естественными» точками равновесия ротора у незапитанного двигателя. Недостатком этого способа управления является то, что для биполярного двигателя в один и тот же момент времени иcпользуется 50% обмоток, а для униполярного – только 25%. Это означает, что в таком режиме не может быть получен полный момент.

Второй способ — управление обмотками с перекрытием: обмотки двух фаз включены в одно и то же время. Его называют ”two-phase-on” full step или просто full step mode. При этом способе управления ротор фиксируется в промежуточных позициях между полюсами статора (рис. 8б) и обеспечивается примерно на 40% больший момент, чем в случае одной включенной фазы. Этот способ управления обеспечивает такой же угол шага, как и первый способ, но положение точек равновесия ротора смещено на пол-шага.

Третий способ является комбинацией первых двух и называется полушаговым режимом, ”one and two-phase-on” half step или просто half step mode, когда двигатель делает шаг в половину основного. Этот метод управления достаточно распространен, так как двигатель с меньшим шагом стоит дороже и очень заманчиво получить от 100-шагового двигателя 200 шагов на оборот. Каждый второй шаг запитана обмотка лишь одной фазы, а в остальных случаях запитаны обмотки двух фаз (рис. 8в). В результате угловое перемещение ротора составляет половину угла шага для первых двух способов управления. Кроме уменьшения размера шага этот способ управления позволяет частично избавиться от явления резонанса. Полушаговый режим обычно не позволяет получить полный момент, хотя наиболее совершенные драйверы реализуют модифицированный полушаговый режим, в котором двигатель обеспечивает практически полный момент, при этом рассеиваемая мощность не превышает номинальной.

Еще один способ управления называется микрошаговым режимом или micro stepping mode. При этом способе управления ток в обмотках нужно менять небольшими шагами, обеспечивая таким образом дробление половинного шага на еще меньшие микрошаги. Когда одновременно включены две обмотки, но их токи не равны, то положение равновесия ротора будет лежать не в середине шага, а в другом месте, определяемом соотношением токов обмоток. Меняя это соотношение, можно обеспечить некоторое количество микрошагов внутри одного шага. Кроме увеличения разрешающей способности, микрошаговый режим имеет и другие преимущества, которые будут описаны ниже. Вместе с тем, для реализации микрошагового режима требуются значительно более сложные драйверы, позволяющие задавать ток в обмотках с необходимой дискретностью. Полушаговый режим является частным случаем микрошагового режима, но он не требует формирования ступенчатого тока питания катушек, поэтому часто реализуется.

Держи его!

В полношаговом режиме с двумя включенными обмотками положения точек равновесия ротора смещены на пол-шага. Нужно отметить, что эти положения ротор принимает при работе двигателя, но положение ротора не может сохраняться неизменным после выключения тока обмоток. Поэтому при включении и выключении питания двигателя ротор будет смещаться на пол-шага. Для того, чтобы он не смещался при остановке, необходимо подавать в обмотки ток удержания. То же справедливо и для полушагового и микрошагового режимов. Следует отметить, что если в выключенном состоянии ротор двигателя поворачивался, то при включении питания возможно смещение ротора и на большую, чем половина шага величину.

Ток удержания может быть меньше номинального, так как от двигателя с неподвижным ротором обычно не требуется большого момента. Однако есть применения, когда в остановленном состоянии двигатель должен обеспечивать полный момент, что для шагового двигателя возможно. Это свойство шагового двигателя позволяет в таких ситуациях обходиться без механических тормозных систем. Поскольку современные драйверы позволяют регулировать ток питания обмоток двигателя, задание необходимого тока удержания обычно не представляет проблем. Задача обычно заключается просто в соответствующей программной поддержке для управляющего микроконтроллера.

Полушаговый режим

Основным принципом работы шагового двигателя является создание вращающегося магнитного поля, которое заставляет ротор поворачиваться. Вращающееся магнитное поля создается статором, обмотки которого соответствующим образом запитываются.

Для двигателя, у которого запитана одна обмотка, зависимость момента от угла поворота ротора относительно точки равновесия является приблизительно синусоидальной. Эта зависимость для двухобмоточного двигателя, который имеет N шагов на оборот (угол шага в радианах S = (2*pi)/N), показана на рис. 9.

Реально характер зависимости может быть несколько другой, что объясняется неидеальностью геометрии ротора и статора. Пиковое значение момента называется моментом удержания. Формула, описывающая зависимость момента от угла поворота ротора, имеет следующий вид:

T = — Th*sin((pi/2)/S)*Ф),где T – момент, Th – момент удержания,
S – угол шага,
Ф – угол поворота ротора.

Если к ротору приложить внешний момент, который превышает момент удержания, ротор провернется. Если внешний момент не превышает момента удержания, то ротор будет находится в равновесии в пределах угла шага. Нужно отметить, что у обесточенного двигателя момент удержания не равен нулю вследствие действия постоянных магнитов ротора. Этот момент обычно составляет около 10% максимального момента, обеспечиваемого двигателем.

Иногда используют термины «механический угол поворота ротора» и «электрический угол поворота ротора». Механический угол вычисляется исходя из того, что полный оборот ротора составляет 2*pi радиан. При вычислении электрического угла принимается, что один оборот соответствует одному периоду угловой зависимости момента. Для приведенных выше формул Ф является механическим углом поворота ротора, а электрический угол для двигателя, имеющего 4 шага на периоде кривой момента, равен ((pi/2)/S)*Ф или (N/4)*Ф, где N – число шагов на оборот. Электрический угол фактически определяет угол поворота магнитного поля статора и позволяет строить теорию независимо от числа шагов на оборот для конкретного двигателя.

Если запитать одновременно две обмотки двигателя, то момент будет равен сумме моментов, обеспечиваемых обмотками по отдельности (рис. 10).

При этом, если токи в обмотках одинаковы, то точка максимума момента будет смещена на половину шага. На половину шага сместится и точка равновесия ротора (точка e на рисунке). Этот факт и положен в основу реализации полушагового режима. Пиковое значение момента (момент удержания) при этом будет в корень из двух раз больше, чем при одной запитанной обмотке.

Th₂ = 2 ^0.5*Th₁,где Th₂ – момент удержания при двух запитанных обмотках,
Th₁ – момент удержания при одной запитанной обмотке.

Именно этот момент обычно и указывается в характеристиках шагового двигателя.

Величина и направление магнитного поля показаны на векторной диаграмме (рис. 11).

Оси X и Y совпадают с направлением магнитного поля, создаваемого обмотками первой и второй фазы двигателя. Когда двигатель работает с одной включенной обмоткой, ротор может занимать положения 1, 3, 5, 7. Если включены две обмотки, то ротор может занимать положения 2, 4, 6, 8. К тому же, в этом режиме больше момент, так как он пропорционален длине вектора на рисунке. Оба эти метода управления обеспечивают полный шаг, но положения равновесия ротора смещены на пол-шага. Если скомбинировать два этих метода и подать на обмотки соответствующие последовательности импульсов, то можно заставить ротор последовательно занимать положения 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, что соответствует половинному шагу.

По сравнению с полношаговым режимом, полушаговый режим имеет следующие преимущества:

• более высокая разрешающая способность без применения более дорогих двигателей
• меньшие проблемы с явлением резонанса. Резонанс приводит лишь к частичной потере момента, что обычно не мешает нормальной работе привода.

Недостатком полушагового режима является довольно значительное колебание момента от шага к шагу. В тех положениях ротора, когда запитана одна обмотка, момент составляет примерно 70% от полного, когда запитаны две обмотки. Эти колебания могут явиться причиной повышенных вибраций и шума, хотя они всё равно остаются меньшими, чем в полношаговом режиме.

Способом устранения колебаний момента является поднятие момента в положениях с одной включенной обмоткой и обеспечение таким образом одинакового момента во всех положениях ротора. Это может быть достигнуто путем увеличения тока в этих положениях до уровня примерно 141% от номинального. Некоторые драйверы, такие как PBL 3717/2 и PBL 3770A фирмы Ericsson, имеют логические входы для изменения величины тока. Нужно отметить, что величина 141% является теоретической, поэтому в приложениях, требующих высокой точности поддержания момента эта величина должна быть подобрана экспериментально для конкретной скорости и конкретного двигателя. Поскольку ток поднимается только в те моменты, когда включена одна обмотка, рассеиваемая мощность равна мощности в полношаговом режиме при токе 100% от номинального. Однако такое увеличение тока требует более высокого напряжения питания, что не всегда возможно. Есть и другой подход. Для устранения колебаний момента при работе двигателя в полушаговом режиме можно снижать ток в те моменты, когда включены две обмотки. Для получения постоянного момента этот ток должен составлять 70.7% от номинального. Таким образом реализует полушаговый режим, например, микросхема драйвера A3955 фирмы Allegro.

Для полушагового режима очень важным является переход в состояние с одной выключенной обмоткой. Чтобы заставить ротор принять соответствующее положение, ток в отключенной обмотке должен быть уменьшен до нуля как можно быстрее. Длительность спада тока зависит от напряжения на обмотке в то время, когда она теряет свою запасенную энергию. Замыкая в это время обмотку на источник питания, который представляет максимальное напряжение, имеющееся в системе, обеспечивается максимально быстрый спад тока. Для получения быстрого спада тока при питании обмоток двигателя H-мостом все транзисторы должны закрываться, при этом обмотка через диоды оказывается подключенной к источнику питания. Скорость спада тока значительно уменьшится, если один транзистор моста оставить открытым и закоротить обмотку на транзистор и диод. Для увеличения скорости спада тока при управлении униполярными двигателями подавление выбросов ЭДС самоиндукции предпочтительнее осуществлять не диодами, а варисторами или комбинацией диодов и стабилитрона, которые ограничат выброс на большем, но безопасном для транзисторов уровне.

Микрошаговый режим

Микрошаговый режим обеспечивается путем получения поля статора, вращающегося более плавно, чем в полно- или полушаговом режимах. В результате обеспечиваются меньшие вибрации и практически бесшумная работа вплоть до нулевой частоты. К тому же меньший угол шага способен обеспечить более точное позиционирование. Существует много различных микрошаговых режимов, с величиной шага от 1/3 полного шага до 1/32 и даже меньше. Шаговый двигатель является синхронным электродвигателем. Это значит, что положение равновесия неподвижного ротора совпадает с направлением магнитного поля статора. При повороте поля статора ротор тоже поворачивается, стремясь занять новое положение равновесия.

Чтобы получить нужное направление магнитного поля, необходимо выбрать не только правильное направление токов в катушках, но и правильное соотношение этих токов.

Если одновременно запитаны две обмотки двигателя, но токи в этих обмотках не равны (рис. 12), то результирующий момент будет

Th = ( a² + b² )^0.5,а точка равновесия ротора сместится в точку

x = ( S / (pi/2) ) arctan( b / a ),

где a и b – момент, создаваемый первой и второй обмоткой соответственно,
Th – результирующий момент удержания,
x – положение равновесия ротора в радианах,
S – угол шага в радианах.

Смещение точки равновесия ротора говорит о том, что ротор можно зафиксировать в любой произвольной позиции. Для этого нужно лишь правильно установить отношение токов в обмотках. Именно этот факт используется при реализации микрошагового режима.
Ещё раз нужно отметить, что приведенные выше формулы верны только в том случае, если зависимость момента от угла поворота ротора синусоидальная и если ни одна часть магнитной цепи двигателя не насыщается.

В пределе, шаговый двигатель может работать как синхронный электродвигатель в режиме непрерывного вращения. Для этого токи его обмоток должны быть синусоидальными, сдвинутыми друг относительно друга на 90 град.

Результатом использования микрошагового режима является намного более плавное вращение ротора на низких частотах. На частотах в 2 – 3 раза выше собственной резонансной частоты ротора и нагрузки, микрошаговый режим дает незначительные преимущества по сравнению с полу- или полношаговым режимами. Причиной этого является фильтрующее действие инерции ротора и нагрузки. Система с шаговым двигателем работает подобно фильтру нижних частот. В микрошаговом режиме можно осуществлять только разгон и торможение, а основное время работать в полношаговом режиме. К тому же, для достижения высоких скоростей в микрошаговом режиме требуется очень высокая частота повторения микрошагов, которую не всегда может обеспечить управляющий микроконтроллер. Для предотвращения переходных процессов и потери шагов, переключения режимов работы двигателя (из микрошагового режима в полношаговый и т.п.) необходимо производить в те моменты, когда ротор находится в положении, соответствующем одной включенной обмотке. Некоторые микросхемы драйверов микрошагового режима имеют специальный сигнал, который информирует о таком положении ротора. Например, это драйвер A3955 фирмы Allegro.

Во многих приложениях, где требуются малые относительные перемещения и высокая разрешающая способность, микрошаговый режим способен заменить механический редуктор. Часто простота системы является решающим фактором, даже если при этом придется применить двигатель больших габаритов. Несмотря на то, что драйвер, обеспечивающий микрошаговый режим, намного сложнее обычного драйвера, всё равно система может оказаться более простой и дешевой, чем шаговый двигатель, плюс редуктор. Современные микроконтроллеры иногда имеют встроенные ЦАПы, которые можно использовать для реализации микрошагового режима взамен специальных контроллеров. Это позволяет сделать практически одинаковой стоимость оборудования для полношагового и микрошагового режимов.

Иногда микрошаговый режим используется для увеличения точности величины шага сверх заявленной производителем двигателя. При этом используется номинальное число шагов. Для повышения точности используется коррекция положения ротора в точках равновесия. Для этого сначала снимают характеристику для конкретного двигателя, а затем, изменяя соотношение токов в обмотках, корректируют положение ротора индивидуально для каждого шага. Такой метод требует предварительной калибровки и дополнительных ресурсов управляющего микроконтроллера. Кроме того, требуется датчик начального положения ротора для синхронизации его положения с таблицой корректирующих коэффициентов.

На практике при осуществлении каждого шага ротор не сразу останавливается в новом положении равновесия, а осуществляет затухающие колебания вокруг положения равновесия. Время установления зависит от характеристик нагрузки и от схемы драйвера. Во многих приложениях такие колебания являются нежелательными. Избавиться от этого явления можно путем использования микрошагового режима. На рис. 13 показаны перемещения ротора при работе в полношаговом и микрошаговом режимах.

Видно, что в полношаговом режиме наблюдаются выбросы и колебания, в то время как в микрошаговом режиме их нет. Однако и в этом режиме график положения ротора отличается от прямой линии. Эта погрешность объясняется погрешностью геометрии деталей двигателя и может быть уменьшена путем проведения калибровки и последующей компенсации путем корректировки токов обмоток.
На практике существуют некоторые факторы, ограничивающие точность работы привода в микрошаговом режиме. Некоторые из них относятся к драйверу, а некоторые непосредственно к двигателю.

Обычно производители шаговых двигателей указывают такой параметр, как точность шага. Точность шага указывается для положений равновесия ротора при двух включенных обмотках, токи которых равны. Это соответствует полношаговому режиму с перекрытием. Для микрошагового режима, когда токи обмоток не равны, никаких данных обычно не приводится.

Идеальный шаговый двигатель при питании обмоток синусоидальным и косинусоидальным током должен вращаться с постоянной скоростью. У реального двигателя в таком режиме будут наблюдаться некоторые колебания скорости. Связано это с нестабильностью воздушного зазора между полюсами ротора и статора, наличием магнитного гистерезиса, что приводит к погрешностям величины и направления магнитного поля и т.д. Поэтому положения равновесия и момент имеют некоторые отклонения. Эти отклонения зависят от погрешности формы зубцов ротора и статора и от примененного материала магнитопроводов.

Конструкция некоторых двигателей оптимизирована для наилучшей точности в полношаговом режиме и максимального момента удержания. Специальная форма зубцов ротора и статора спроектирована так, чтобы в положении равновесия для полношагового режима магнитный поток сильно возростал. Это приводит к ухудшению точности в микрошаговом режиме. Лучшие результаты позволяют получить двигатели, у которых момент удержания в обесточенном состоянии меньше.

Отклонения можно разделить на два вида: отклонения величины магнитного поля, которые приводят к отклонениям момента удержания в микрошаговом режиме и отклонения направления магнитного поля, которые приводят к отклонениям положения равновесия. Отклонения момента удержания в микрошаговом режиме обычно составляют 10 – 30% от максимального момента. Нужно сказать, что и в полношаговом режиме момент удержания может колебаться на 10 – 20 % вследствие искажений геометрии ротора и статора.

Если измерить положения равновесия ротора при вращении двигателя по и против часовой стрелки, то получатся несколько разные результаты. Этот гистерезис связан в первую очередь с магнитным гистерезисом материала сердечника, хотя свой вклад вносит и трение. Магнитный гистерезис приводит к тому, что магнитный поток зависит не только от тока обмоток, но и от предыдущего его значения. Погрешность, создаваемая гистерезисом может быть равна нескольким микрошагам. Поэтому в высокоточных приложениях при движении в одном из направлений нужно проходить за желаемую позицию, а затем возвращаться назад, чтобы подход к нужной позиции всегда осуществлялся в одном направлении.

Вполне естественно, что любое желаемое увеличение разрешающей способности наталкивается на какие-то физические ограничения. Не стоит думать, что точность позиционирования для 7.2 град. двигателя в микрошаговом режиме не уступает точности 1.8 град. двигателя.

Препятствием являются следующие физические ограничения:

• нарастание момента в зависимости от угла поворота у 7.2 градусного двигателя в четыре раза более пологое, чем у настоящего 1.8-градусного двигателя. Вследствие действия момента трения или момента инерции нагрузки точность позиционирования уже будет хуже
• как будет показано ниже, если в системе есть трение, то вследствие появления мертвых зон точность позиционирования будет ограничена
• большинство коммерческих двигателей не обладают прецизионной конструкцией и зависимость между моментом и углом поворота ротора не является в точности синусоидальной. Вследствие этого зависимость между фазой синусоидального тока питания и углом поворота вала будет нелинейной. В результате ротор двигателя будет точно проходить положения каждого шага и полушага, а между этими положениями будут наблюдаться довольно значительные отклонения

Эти проблемы наиболее ярко выражены для двигателей с большим количеством полюсов. Существуют однако двигатели, ещё на этапе разработки оптимизированные для работы в микрошаговом режиме. Полюса ротора и статора таких двигателей менее выражены благодаря скошенной форме зубцов.

Еще один источник погрешностей позиционирования – это ошибка квантования ЦАП, с помощью которого формируются токи обмоток. Дело в том, что ток должен формироваться по синусоидальному закону, поэтому для минимизации погрешности линейный ЦАП должен иметь повышенную разрядность. Существуют специализированные драйверы со встроенным нелинейным ЦАПом, который позволяет сразу получать осчеты функции sin. Примером может служить драйвер A3955 фирмы Allegro, который имеет встроенный 3-х разрядный ЦАП, который обеспечивает следующие значения тока обмоток: 100%, 92.4%, 83.1%, 70.7%, 55.5%, 38.2%, 19.5%, 0%. Это позволяет работать в микрошаговом режиме с величиной шага 1/8, при этом погрешность установки тока обмоток не превышает 2%. Кроме того, этот драйвер имеет возможность управлять скоростью спада тока обмоток двигателя во время работы, что позволяет произвести «тонкую подстройку» драйвера под конкретный двигатель для получения наименьшей погрешности позиционирования.

Даже если ЦАП точно сформировал синусоидальное опорное напряжение, его нужно усилить и превратить в синусоидальный ток обмоток. Многие драйверы имеют значительную нелинейность вблизи нулевого значения тока, что вызывает значительные искажения формы и, как следствие, значительные ошибки позиционирования. Если используются высококачественные драйверы, например PBM3960 и PBL3771 фирмы Ericsson, погрешность, связанная с драйвером исчезающе мала по сравнению с погрешностью двигателя.

Иногда контроллеры шаговых двигателей позволяют корректировать форму выходного сигнала путем добавления или вычитания из синуса его третьей гармоники. Однако такая подстройка должна производится индивидуально под конкретный двигатель, характеристики которого должны быть перед этим измерены.

Из-за этих ограничений микрошаговый режим используется в основном для обеспечения плавного вращения (особенно на очень низких скоростях), для устранения шума и явления резонанса. Микрошаговый режим также способен уменьшить время установления механической системы, так как в отличие от полношагового режима отсутствуют выбросы и осцилляции. Однако в большинстве случаев для обычных двигателей нельзя гарантировать точного позицианирования в микрошаговом режиме.

Синусоидальный ток обмоток может быть обеспечен применением специальных драйверов. Некоторые из них, например A3955, A3957 фирмы Allegro, уже содержат ЦАП и требуют о микроконтроллера только цифровых кодов. Другие же, такие как L6506, L298 фирмы SGS-Thomson, требуют внешних опорных напряжений синусоидальной формы, которые должен формировать микроконтроллер с помощью ЦАПов. Нужно сказать, что слишком большое количество дискретов синуса не приводит к повышению точности позиционирования, так как начинает доминировать ошибка, связанная с неидеальностью геометрии полюсов двигателя. Тем более, в этом случае отсчеты должны следовать с большой частотой, что является проблемой при их программном формировании. При работе на больших скоростях разрешающую способность ЦАПов можно уменьшить. Более того, при очень больших скоростях вообще рекомендуется работать в обычном полношаговом режиме, так как управление гармоническим сигналом теряет преимущества. Происходит это по той причине, что обмотки двигателя представляют собой индуктивность, соответственно любая конкретная схема драйвера с конкретным напряжением питания обеспечивает вполне определенную максимальную скорость нарастания тока. Поэтому при повышении частоты форма тока начинает отклоняться от синусоидальной и на очень больших частотах становится треугольной.