Задача 2

Два точечных тела, характеризующихся зарядами Q₁=3,2 ∙ 10^-11Кл и Q₂=-4,267 ∙ 10^-11Кл, расположены в пустоте в противоположных вершинах воображаемого прямоугольника со сторонами 6 и 8 см (см. Рис.1). Определить напряженность электрического поля в двух других вершинах и в точках 5,6,7,8.

Рис.1.

Решение:

В каждой точке пространства, окружающего заряженные тела, электрическое поле одного заряженного тела накладывается на поле другого. Для определения общей напряженности нужно найти величину и направление вектора напряженности каждого из составляющих полей, а затем сложить векторы. Определим в заданных точках напряженность электрического поля каждого заряженного тела в отдельности по формуле обозначая напряженность буквой Е с индексами. Первая цифра индекса указывает, с каким заряженным телом связано поле, вторая — точку, где определяется напряженность этого поля.

В точке 3

Согласно принципу наложения, общую напряженность поля найдем геометрическим (векторным) сложением составляющих.

По условию задачи векторы Е_1.3 и Е_2.3 направлены под углом 90° друг к другу. Поэтому значение напряженности результирующего поля можно подсчитать как гипотенузу прямоугольного треугольника, катетами которого являются эти векторы:

В  общем случае определение напряженности результирующего поля можно выполнить графически, по правилам векторного сложения или по теореме косинусов.

В точке 5

По условию задачи векторы Е_1.5 и Е_2.5 направлены по прямой 1-2 в одну сторону. Поэтому значение напряженности результирующего поля можно найти как сумму чисельных значений Е_1.5 и Е_2.5:

Напряженность результирующего поля в точках 4,6,7,8 определите самостоятельно. Определите также силу взаимодействия заряженных тел с их общим электрическим полем.