Сегодня обеспечить конфиденциальность информации трудно, особенно в Интернете, где каждый шаг регистрируется для потомков или, как минимум, для рекламодателей. Интернет-компании, владеющие поисковыми системами, утверждают, что они стоят на страже интересов пользователей, обеспечивая их анонимность посредством шифрования и используя номера вместо имен. Проблема в том, что такая «анонимизация» эффективна не всегда. В 2006 г. клиентка интернет-компании AOL(America Online) № 4417749 неожиданно обнаружила, что AOL решила опубликовать в Сети список из 20 млн поисковых запросов, включая те, которые вводила она и еще 657 тыс. пользователей.
С помощью анализа контента репортеры смогли «вычислить» 62-летнюю вдову Телму Арнолд из Лилберна, штат Джорджия. По счастью, ее мало обеспокоило то, что ее имя и личные интересы стали достоянием гласности. Сколько человек могут сказать то же самое о себе? Однако на помощь в деле обеспечения приватности могут прийти некоторые законы физики. Связь по особым квантовым каналам уже позволяет банкам и другим организациям пересылать данные в зашифрованном виде, практически не поддающиеся взлому.
Таким образом, технология сокрытия ваших интересов от любителей копаться в чужом грязном белье уже существует. Но в будущем новый квантовый вариант Интернета может позволить вам посылать запросы и получать ответы таким образом, что никто (даже Google) не будет знать, чем вы интересуетесь. Более того, эти же технологии могут обеспечить приватность в течение всей вашей работы в Интернете. Разумеется, поисковые машины сохраняют и анализируют данные о пользователях, чтобы иметь возможность адресно отображать рекламные объявления. Именно таким способом интернет-компании компенсируют свои затраты и получают прибыль. Если они решат сохранять данные о пользователях в секрете, им потребуется новая бизнес-модель. А пользователям, возможно, придется решать, хотят ли они платить за сохранение неприкосновенности частной информации.
Неклассические слушатели
Когда весной 2004 г. я оказался на банкете миллиардеров во время конференции в Монтерее, я чувствовал себя несколько не в своей тарелке. Моя роль, насколько я мог понять, заключалась в том, чтобы быть парнем, выскочившим из тор-та, — иными словами, развлекать гостей, интересующихся квантовыми технологиями. В числе легальных миллиардеров на вечеринке были основатели Googlе Сергей Брин и Ларри Пейдж (Larry Page). К моему удивлению, они многое знали о квантовой информации. После бурного обсуждения вопроса о том, как квантовая физика может изменить способ взаимодействия пользователей с Интернетом, я сказал, что могу начать со своими коллегами исследование квантового поиска в Интернете, чем бы он ни оказался.
Способность квантовой физики обеспечить полную конфиденциальность обусловлена тем простым фактом, что в квантовом мире системы (от элементарных частиц до молекул) могут существовать во множестве состояний. В любой конкретный момент атом может находиться в нескольких разных местах, квант света (фотон) может быть поляризован одновременно в горизонтальном и вертикальном направлениях, магнитный момент электрона может быть направлен и вверх, и вниз и т.д. В результате, если классический бит данных может иметь значение либо 0, либо 1, то квантовый бит может иметь оба этих значения сразу. А это не позволяет сделать его копию: любая попытка скопировать его приведет к изменению его состояния (правило, называемое теоремой невозможности клонирования, применимо и к цепочкам квантовых битов, которые могут представлять собой слова или фразы). Следовательно, тот, кто подключится к квантовому каналу связи (обычно это оптическое волокно, по которому передаются фотоны с множеством поляризационных состояний) и попытается «слушать» передаваемую информацию, неизбежно изменит ее и тем выдаст свое вмешательство. Невозможность клонирования позволяет осуществить несколько способов квантового шифрования информации, обеспечивающих полную приватность обмена данными. Однако для их реализации необходимо, чтобы адресатам было позволено принимать данные, которые вы им отправляете: простая отправка в Google зашифрованного запроса на поиск не поможет.
Однако в 2009 году я и мои итальянские коллеги Витторио Джованнетти (Vittorio Giovannetti) из Пизанской высшей нормальной школы и Лоренцо Макконе (Lorenzo Maccone) из Университета Павии открыли, что теорема невозможности клонирования позволяет осуществлять запросы полностью конфиденциально. В разработанном нами протоколе пользователь должен иметь возможность посылать поисковой машине «квантовые вопросы» — цепочки квантовых битов, содержащие одновременно и истинный вопрос, и другой (каков он, не имеет значения: элементарная программа может автоматически генерировать случайные вопросы). Поисковая машина ведет поиск ответов на ваши множественные вопросы в своих базах данных и комбинирует эти вопросы с ответами в новый квантовый пакет, который и посылает вам.
Если поисковик сделает копию ваших вопросов, вы сможете выдвинуть обвинение в нарушении приватности, т.к. квантовое состояние исходных вопросов будет изменено, и компьютер обнаружит это. Ключевой момент здесь — то, что поисковая машина может давать ответы без физической регистрации (не говоря уже о клонировании) цепочек битов, в которых зашифрованы ваши вопросы, следовательно, не получая сведений об их содержании. Несмотря на то что сегодняшние компьютеры, базы данных и сетевое оборудование на такие чудеса не способны, мы поняли, что эти чудеса не выходят за пределы возможностей техники. Первое условие осуществимости конфиденциальных квантовых запросов — наличие хотя бы зачаточного квантового Интернета. Технология обмена квантовыми сообщениями по выделенным линиям уже существует и используется для секретной связи. Однако полнофункциональный квантовый Интернет должен представлять собой не просто линию между двумя точками, а сеть, узлы которой маршрутизируют пакеты данных так, чтобы любой пользователь мог связаться с любым другим пользователем и любым веб-сервером. Задача маршрутизации данных без выполнения их временных копий (и, следовательно, без последствий, вытекающих из теоремы невозможности клонирования) нетривиальна и требует использования сложной технологии.
Такая технология, называемая квантовым маршрутизатором, сегодня находится в стадии экспериментального исследования. Прототип квантовой сети может появиться лет через пять-десять. Второе условие осуществимости конфиденциального поиска в Паутине — наличие у пользователей и серверов хотя бы зачаточных квантовых компьютеров, способных хранить и обрабатывать квантовые биты. К сожалению, квантовые биты крайне неустойчивы и могут за доли секунды изменять множество своих квантовых состояний.
Экспериментальные квантовые компьютеры, в которых квантовые состояния хранятся в виде магнитных состояний отдельных ионов, взвешенных в вакууме, пока могут сохранять одновременно около восьми битов. «Зрелому» квантовому компьютеру нужно будет хранить одновременно сотни, если не тысячи квантовых битов, и даже лабораторной демонстрации такого компьютера придется ждать, возможно, не одно десятилетие. К счастью, для конфиденциального квантового поиска может хватить примерно 30 квантовых битов: при правильном кодировании такой запрос может «вытянуть» ответ из базы данных, содержащей больше миллиарда записей. Подобные 30-битовые квантовые микропроцессоры также могут появиться лет через пять-десять.
Не так уж и произвольно
До сих пор все выглядит хорошо: для осуществимости конфиденциальных квантовых запросов достаточно очень простых квантовых компьютеров и коммуникационных систем. Сложности начинаются дальше. Чтобы обработать многокомпонентный квантовый запрос, база данных поисковой машины должна быть способна выдать ответы на все компоненты вопроса одновременно. А для этого потребуется новая система хранения данных, называемая квантовым запоминающим устройством с произвольным доступом, или квантовым ЗУПД. ЗУПД — запоминающее устройство с древовидной структурой хранения данных.
Каждая единица данных представляет собой последовательность из восьми битов (байт), и имеет адрес, также представляющий собой последовательность битов. Байты подобны листьям дерева, а адрес задает маршрут от ствола к конкретному листу. Первый бит адреса определяет одну из двух ветвей нижнего уровня, второй — одну из двух ветвей второго уровня и т.д. На каждом уровне ветви раздваиваются, так что в обычном ЗУПД с 30-битовыми адресами требуется перебрасывание 230 (больше миллиарда) переключателей. Можно представить себе квантовый вариант традиционного ЗУПД. Его единственным отличием будет то, что переключатели, направляющие информацию по двоичному дереву, должны быть способными направлять информацию одновременно по двум ветвям, поскольку каждый бит квантового запроса может задавать два разных маршрута.
Такие квантовые переключатели можно построить на основе уже существующих технологий, например полупрозрачных зеркал, «расщепляющих» фотоны, заставляя их следовать по двум разным путям одновременно. Плохо то, что квантовые цепи очень чувствительны к шумам и ошибкам: если хотя бы один из переключателей испорчен, секретность соответствующего бита теряется. Поскольку бит адреса управляет большим числом переключателей, вероятность потери секретности оказывается очень большой. Джованнетти, Макконе и я придумали для ЗУПД (как квантовых, так и классических) новый способ адресации. Секрет состоит в том, что биты адреса направляются по тем же ветвям дерева, по которым должны передаваться биты данных, а не по отдельным адресным линиям. Поскольку биты адреса проходят через систему последовательно, мы на-звали эту систему ЗУПД со сдвиговым регистром. Архитектура сдвигового регистра требует переброса всего одного переключателя на каждом уровне системы. Экономия оказывается поразительной: при каждом обращении к ЗУПД с миллиардом ячеек перебрасывается всего 30 переключателей. И с ростом числа битов преимущества архитектуры со сдвиговым регистром в отношении частоты появления ошибок и экономии энергии растут экспоненциально.
Квантовое утешение
Сначала мы думали, что архитектура сдвигового регистра может революционизировать классические ЗУПД, и в наших глазах замелькали значки долларов. Однако вскоре выяснилось, что о подобных структурах уже думали и другие исследователи, и что в любом случае такая структура будет слишком медленной (хотя и энергосберегающей для энергонезависимых ЗУПД вроде применяемых в цифровых фото- и видеокамерах). Однако для квантового поиска архитектура сдвигового регистра будет ключевой, поскольку терпима к частоте появления ошибок в одну тридцатую, а не в одну миллиардную. Носителем информации в квантовых ЗУПД может служить обычная физическая основа. Например, данные можно хранить в миллиардах крошечных зеркал вроде тех, что формируются на поверхности обычных компакт-дисков.
Истинно квантовой частью устройства станет коммутационная матрица, которую можно составить из переключателей, способных направлять квантовые биты по двум путям одновременно. Такие переключатели уже существуют и обеспечивают частоту ошибок, достаточно низкую для построения квантового ЗУПД более чем с миллиардом ячеек. Разумеется, сборка системы квантовых переключателей для создания больших квантовых ЗУПД будет трудной задачей, не говоря уже о соединении квантовых ЗУПД с квантовыми каналами связи для обработки квантовых приватных запросов. Однако ни одна из этих трудностей не представляется непреодолимой. Кстати, недавно мы поняли, что метод маршрутизации данных в нашем квантовом ЗУПД применим и для коммутации цепей во всем квантовом Интернете в целом. Люди смогут вести поиски в Интернете совершенно анонимно, не раскрывая не только предмет поиска, но и посещенные веб-сайты.
Через несколько месяцев после того, как мы с коллегами осознали детали того, как можно построить квантовое ЗУПД и делать квантовые запросы, я столкнулся на конференции в Напе, штат Калифорния, с Брином и Пейджем. Я рассказал им, как работают квантовые запросы, и какие преимущества они могут иметь. Они сразу же указали, что бизнес-модель Google основана на хранении информации обо всех запросах и использовании ее для приоритизации рекламных объявлений и результатов будущих поисков. Идея отказа от хранения информации о запросах им не понравилась. Но когда я представил им преимущества новой, квантовой бизнес-модели, основанной на взимании платы с пользователей за результаты поисков, они задумались. «Хорошо, — сказал они. — Посмотрим, сможете ли вы построить эту систему».
Недавно группа Франческо де Мартини (Francesco De Martini) из Университета La Sapienzaв Риме создала именно такую систему. На основе лазеров, поляризаторов и детекторов фотонов они построили простое квантовое ЗУПД и продемонстрировали работу нашего протокола поиска на примере небольшой базы данных. Таким образом, конфиденциальные квантовые запросы стали реальностью. О том, что будет, если со временем появятся более сложные квантовые ЗУПД или жизнеспособный квантовый Интернет, каждый может гадать самостоятельно.
— Сет Ллойд — профессор машиностроения Массачусетского технологического института.
