В статье рассматривается конструкция простого анализатора спектра (0 – 10 кГц) на микроконтроллере Atmel AVR ATmega32. В качестве устройства отображения используется двухстрочный символьный ЖК индикатор. Основным моментом при реализации данного проекта является не аппаратная часть, а программная, точнее реализация дискретного преобразования Фурье (ДПФ) на 8-разрядном микроконтроллере. Сразу следует отметить, что автор не является экспертом в этой области и поэтому начал с основ – с простого дискретного преобразования Фурье. Алгоритм быстрого преобразования Фурье является не только быстрым, но и достаточно сложным.
Дискретное преобразование Фурье (в англоязычной литературе DFT, Discrete Fourier Transform) – это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов (его модификации применяются в сжатии звука в MP3, сжатии изображений в JPEG и др.), а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном (к примеру, оцифрованном аналоговом) сигнале. Дискретное преобразование Фурье требует в качестве входа дискретную функцию. Такие функции часто создаются путем дискретизации (выборки значений из непрерывных функций).
Принципиальная схема анализатора спектра звукового сигнала очень проста и условно ее можно разделить на цифровую часть и аналоговую.
Цифровая часть образована микроконтроллером и подключенным к нему ЖК индикатором. Микроконтроллер тактируется от кварцевого резонатора 16 МГц, в качестве опорного напряжения для АЦП микроконтроллера используется напряжение питания +5 В.
Шина данных ЖК индикатора подключена к порту C микроконтроллера (линии ввода/вывода PC0-PC3), шина управления подключена к порту D(PD5, PD6) микроконтроллера. Индикатор работает в 4-битном режиме. Переменный резистор номиналом 4.7 кОм используется для регулировки контрастности. Для работы с индикатором были созданы пользовательские символы для отображения 8 горизонтальных столбиков анализатора, эти пользовательские символы занимают все 64 Байта ОЗУ ЖК индикатора.
Микроконтроллер работает от внешнего кварцевого резонатора 16 МГц.
Аналоговая часть устройства – это самая важная часть и представляет собой предварительный усилитель сигнала электретного микрофона, выход которого подключается к каналу ADC0 встроенного в микроконтроллер АЦП. Уровень нуля на входе АЦП нам необходимо установить равным точно половине опорного напряжения, т.е. 2.5 В. В этом случае мы сможем использовать положительную и отрицательную полуволну сигнала, но его амплитуда не должна превышать установленный предел, т.е. коэффициент усиления должен быть точно настроен для предотвращения перегрузки. Всем вышеуказанным условиям отвечает распространенная микросхема низкопотребляющего операционного усилителя LM324.
Алгоритм ДПФ несколько медленнее в сравнении с быстрым преобразованием Фурье. Но наш анализатор спектра не требует высокой скорости, и если он способен обеспечить скорость обновления около 30 кадров в секунду, этого будет более чем достаточно для визуализации спектра звукового сигнала. В любом случае, в нашем варианте возможно достичь скорости 100 кадров в секунду, но это уже слишком высокое значение параметра для двухстрочного символьного ЖК индикатора и оно не рекомендуется. Частота дискретизации равна 20 кГц для 32 точечного дискретного преобразования Фурье и поскольку результат преобразования симметричен, нам нужно использовать только первую половину, т.е. первые 16 результатов. Следовательно, мы можем отображать частотный спектр в диапазоне до 10 кГц и разрешение анализатора составляет 10 кГц/16 = 625 Гц.
Автором конструкции были предприняты попытки увеличения скорости вычисления ДПФ. Если это преобразование имеет N точек, то мы должны найти N2/2 значений синуса и косинуса. Для нашего 32 точечного преобразования необходимо найти 512 значений синуса и косинуса. Но, прежде чем найти их нам необходимо вычислить угол (градусы), что займет некторое процессорное время, поэтому было решено использовать для этих вычислений таблицы значений. При расчетах в программе микроконтроллера не используются вычисления с плавающей точкой и числа двойной точности (double), так как это займет больше времени на обработку на 8-разрядном микроконтроллере. Вместо этого значения в таблицах поиска используются 16-разрядные данные целочисленного типа (integer), умноженные на 10000. Затем после выполнения преобразования результаты делятся на 10000. При таком подходе имеется возможность выполнять 120 32-точечных преобразований в секунду, что более чем достаточно для нашего устройства.
Демонстрация работы анализатора спектра на микроконтроллере ATmega32
Загрузки
Исходный код (программа микроконтроллера, таблицы данных синуса, косинуса и угла) – скачать
blog.vinu.co.in
