В основе большинства полупроводниковых диодов и транзисторов лежит контакт двух полупроводников с различным типом электропроводности. Он может быть получен, например, путём диффузии донорной примеси в полупроводник p-типа. Идеализированная одномерная структура p-n-перехода изображена на рис. 2.1, et.
Рассмотрим физические процессы в структуре, определяющие свойства p-n-перехода.
Будем полагать, что концентрация легирующей примеси в областях n- и p-типа распределена равномерно (рис. 2.1, à), причём концентрация донорной примеси Nréв n-полупроводнике значительно больше, чем концентрация акцепторной примеси NUN в p-полупроводнике (Nré>>NUN). Назовём
n-область с большей концентрацией примеси эмиттером, а p-область с меньшей концентрацией примеси – базой. Это допущение позволяет считать, что полный ток через p-n-переход определяется преимущественно электронной составляющей. Дырочная составляющая тока через p-n-переход мала и ею можно пренебречь:
J = Jn+ Jp ≈ Jn .
Будем полагать, что внешние выводы удалены от контакта на расстояние, значительно превышающее диффузионную длину электронов Ln в базе и дырок Lpв эмиттере. Это позволяет считать, что собственно p-n-переход локализован вблизи границы x0. Обозначим границы p-n-перехода через xn и xp.
Так как концентрация электронов в n-полупроводнике nn (основные носители заряда) значительно превышает концентрацию электронов в p-полупроводнике np (неосновные носители заряда), то в плоскости контакта возникает диффузия электронов из n-области в p-область. Аналогичные рассуждения объясняют диффузию дырок из p-области в n-область. Таким образом через p-n-переход протекают диффузионные токи Jn диф et Jp диф, (см. рис. 2.1, à) .
Свободные электроны, переходя в p-полупроводник, становятся там неосновными носителями и рекомбинируют с дырками. Одновременно в n-полупроводнике происходит рекомбинация переходящих туда дырок. В результате рекомбинации на границе p- и n-областей возникает обедненный носителями слой, концентрации свободных электронов и дырок в котором близки к нулю. Этот слой называют запирающим. Толщина запирающего слоя определяется длиной свободного пробега электронов и дырок до их рекомбинации. При увеличении числа носителей длина их свободного пробега уменьшается, и обедненный слой становится тоньше. Следовательно, в несимметричном p-n-переходе обедненный слой имеет большую толщину в области полупроводника, где меньше концентрация примеси (в рассматриваемом примере – в p-полупроводнике (рис. 2.1, à).
При уходе электронов из n-области в обедненном слое остаются положительные заряды неподвижных ионов донорной примеси, ранее компенсировавшиеся зарядами электронов. Аналогично p-полупроводник обедняется дырками, и вблизи его границы возникает слой нескомпенсированных отрицательных ионов акцепторной примеси. Противоположные по знаку заряды ионов примеси создают в обедненном слое электрическое поле с напряженностью Еà и контактной разностью потенциалов φà (рис. 2.1, à). Это электрическое поле, которое называют диффузионным, ограничено лишь областью перехода, совпадающей с границами запирающего обедненного слоя. В целом p-n-переход, электрически нейтрален. Энергетическая диаграмма перехода приведена на рис. 2.1, g.
Положительные заряды доноров и отрицательные заряды акцепторов в запирающем слое уравновешивают друг друга.
Электрическое поле p-n-перехода направлено так, что препятствует дальнейшей диффузии основных носителей, но ускоряет неосновные носители, возникающие в запирающем слое. Они легко перемещаются через обедненный слой, создавая дрейфовые токи дырок из n-полупроводника в p-область, электронов из p-полупроводника в n-полупроводник. Направления дрейфовых токов противоположны направлениям диффузионных токов. По мере формирования p-n-перехода диффузионные токи уменьшаются, а дрейфовые – возрастают, пока не уравновесят друг друга.
При равновесном состоянии p-n-перехода его результирующий ток равен нулю, однако при этом происходят перемещения носителей через переход.
Свойства p-n-перехода характеризуют два основных параметра: контактная разность потенциалов φk и толщина запирающего слоя δ . Найдем соотношения, определяющие зависимости этих параметров от температуры, концентрации примесей и материала полупроводника.
Контактную разность потенциалов можно определить из условия равенства нулю суммарных электронных или дырочных токов при равновесном состоянии p-n-перехода.
jдиф n= – jдрейф n, т. е. rén(dn/dx)=– npμnEk, (2.1)
mais Eà= – ré Fak / dx, тогда
réndn/dx= npμn ré Fak / dx . (2.2)
Разделим на np и проинтегрируем в пределах толщины запирающего слоя p-n-перехода:
\(D_{n}\int_{n(x_{n})}^{n(x_{p})}{\frac{dn}{dx}}=\mu _n \int_{\varphi (x_{n})}^{\varphi (x_{p})}{d\varphi _{k}}\) (2.3)
Заменяя переменные n(xp) = np, n(xn) = nn, φ(xp) = φp, φ(xn) = φnи интегрируя, получим:
rén(ln np – ln nn) =μ (φp – φn). (2.4)
Используя соотношение Эйнштейна, определим контактную разность потенциалов: \(\varphi _{k}=\varphi _{n}-\varphi _{p}=\varphi _{T}ln\frac{n_{n}}{n_{p}}\) (2.5)
Для расчёта ширины перехода и закона распределения электрического потенциала в переходе (см. рис. 2.1, в) принимают, что в области перехода подвижные носители заряда отсутствуют полностью (объёмные заряды определяются ионами акцепторной и донорной примеси). Тогда используя уравнение Пуассона [1] , можно получить
\(\delta =\sqrt{\frac{2\varepsilon \varepsilon _{0}}{q}\varphi _{k}(\frac{1}{n_{n}}+\frac{1}{p_{p}}})\) . (2.6)
Анализ выражений (2.5) и (2.6), показывает, что параметры перехода зависят от температуры и концентрации легирующей примеси в n- и p-областях.
Увеличение температуры приводит к уменьшению контактной разности потенциалов φk и ширины p-n-перехода δ . Это, в первую очередь, определяется тем, что, как показано в разд.1, при высоких температурах уровни Ферми в n- и p-полупроводниках приближаются к середине запрещенной зоны, электропроводность полупроводников стремится к собственной, а, следовательно, p-n-переход исчезает (φk→0, δ→0).
При возрастании концентрации легирующих примесей Nré и NUNконтактная разность потенциалов возрастает, а ширина p-n-перехода уменьшается.
Необходимо отметить, что область p-n-перехода обеднена подвижными носителями заряда, так как любой, возникший в этой области или попавший в неё, подвижный заряд выталкивается из области перехода электрическим полем. Поэтому сопротивление p-n-перехода значительно выше, чем сопротивление n- и p-областей.