Определить токи и составить баланс мощностей для схемы, изображенной на Рис.1, если известно:
Fig.1
Решение:
Применяя метод узлового напряжения, найдем U. Предварительно зададим положительное направление токов от Б к А и подсчитаем проводимости ветвей:
Точки в ветвях:
Значение токов I1 и I2 положительны. Их направление совпадает с выбранным ранее условно положительным направлением от узла Б к узлу А. Направление тока I2 противоположно положительному направлению: в результате расчета значение этого тока получилось отрицательным. На схеме (Рис.1) пунктиром показано положительное направление токов в ветвях, а сплошной стрелкой – их действительное направление.
Для составления баланса мощностей необходимо подсчитать мощность каждого элемента схемы, в том числе и мощности потерь внутри источников.
Предварительно заметим, что направления э.д.с. и токов во всех ветвях совпадают – источники э.д.с. являются источниками энергии.
Мощности источников:
Общая мощность источников 1551 вт.
При определении мощности источников можно не задумываться над тем, в каком режиме работает тот или другой источник. Ответ на этот вопрос дает знак полученной мощности, если токи и э.д.с. подставлять с теми знаками, какие были приняты или получены в расчете. Например, мощность второго источника положительна:
Это указывает на то, что в данной ветви работает источник энергии. Раньше Е2 и I2 сразу были взяты положительными, так как отмечено совпадение направлений напряжения и тока.
Мощности потерь внутри источников:
Общая мощность потерь внутри источников ≈ 52 вт.
Мощности приемников:
Общая мощность приемников 1499 вт.
Баланс мощностей (мощность источников равна мощности приемников плюс мощность потерь внутри источников):
1551 = 1499 + 52 вт