Operational amplifier applications

The principle of negative feedback

В большинстве аналоговых устройств на основе операционного усилителя используется обратная связь. Обратная связь – это процесс передачи части выходного сигнала на вход. Обратная связь бывает отрицательной, при которой сигнал обратной связи вычитается из входного сигнала, и положительной – когда сигналы складываются. Принцип отрицательной обратной связи, которая наиболее часто используется в операционных усилителях и показан на рис 2.25.

Рис. 2.25

Не трудно убедиться, что . Тогда, решив это уравнение относительно U_O, получим . В этой формуле коэффициент обратной связи. Как видим, отрицательная обратная связь уменьшает коэффициент усиления, но при этом улучшает другие параметры, в частности – стабильность. Операционные усилители имеют большой коэффициент усиления, поэтому отрицательная обратная связь глубокая, следовательно, кК₀>>1. Поэтому коэффициент усиления охваченного обратной связью усилителя составит К_wasps = 1/k. Таким образом, из этого соотношения следует, что коэффициент усиления усилителя с отрицательной обратной связью определяется только параметрами цепи обратной связи, и не зависит от параметров самого усилителя. На этом принципе строится большинство схем с использованием операционных усилителей. Положительная обратная связь используется в автогенераторах компараторах.

Инвертирующий усилитель

Схема инвертирующего усилителя приведена на рис. 2.26. Будем считать, что операционный усилитель описывается следующими параметрами, т. е. коэффициентом усиления К₀ и входным дифференциальным сопротивлением R_вx. Выходное сопротивление ОУ примем равным нулю (R_вx = О).

Рис. 2.26

В схеме применена параллельная ООС по напряжению (источник сигнала и цепь ОС включены параллельно, сигнал ОС пропорционален выходному напряжению). Составим основные уравнения, описывающие работу схемы.

(2.10)

(2.11)

Подставляется (2.11) в (2.10), получим

тогда коэффициент усиления по напряжению

(2.12)

Unless

and , (2.13)

then

. (2.14)

Условие (2.13) соответствует глубокой обратной связи, при которой усиление устройства К_in = -R₂/R₁ много меньше, чем усиление ОУ без ОС (К_about) и определяется внешними элементами R₁ и R₂. Обратим внимание на то, что (2.14) тем точнее, чем выше К_about.

Так как ОУ имеют очень большое усиление без ОС (К_about ≈ 10⁵_…106), то (2.13) выполняется достаточно точно и для анализа схем может быть использован приближенный подход.

Сущность приближенного подхода к анализу устройств на основе ОУ можно сформулировать следующими положениями:

Будем считать, что напряжение между входами ОУ равно нулю

. (2.15)

Это следует из того, что при больших К_about мало, по сравнению u_Rin.

Будем считать, что входной ток операционного усилителя тоже равен нулю

(2.16)

Последнее справедливо, так как входное сопротивление ОУ велико (минимум сотни килоом, и, как правило, гораздо больше).

С учетом (2.16) и (2.15) можно записать

Input impedance определяется сопротивлением R₁.

Приведенный упрощенный расчет соответствует эквивалентной схеме (рис. 2.26, b) в которой ОУ обеспечивает нулевой потенциал (виртуальный ноль) точки А (u_A= u’_Rin = 0)

Интегратор и дифференциатор

Если в схеме инвертирующего усилителя в ветви R₂ установить конденсатор С, то получится схема интегратора. Это устройство (рис. 2.27) предназначено для выполнения математической операции интегрирования. В этом случае справедливо тогда при ступенчатом изменении входного сигнала напряжение на выходе будет , т. е. на выходе интегратора формируется линейно-изменяющееся напряжение. Для синусоидального входного сигнала интегратор является фильтром низких частот, коэффициент усиления которого обратно пропорционален частоте.

Рис. 2.27

Выходное напряжение интегратора не изменяется если U_Rin = 0. Это свойство интегратора используется в схемах динамических запоминающих устройств.

Если в схеме инвертирующего усилителя конденсатор установить вместо R₁, то получим схему дифференцирующего устройства. В этом случае . При синусоидальном входном напряжении дифференциатор работает как фильтр высоких частот, коэффициент усиления которого пропорционален частоте входного сигнала.

Отметим, что устанавливая различные реактивные элементы вместо R₁ и R₂ можно получить устройства требуемой частотной характеристикой, например, фильтры, активные резонаторы и т. д. В случае использования нелинейных элементов, получаются нелинейные преобразователи, например, при использовании диодов – логарифмирующие и потенцирующие устройства.

Неинвертирующий усилитель

Схема неинвертирующего усилителя приведена на рис. 2.28,(a). В этой схеме сигнал подается на неинвертирующий вход. Используемая обратная связь называется последовательной по напряжению (источник входного сигнала и цепь ОС включены последовательно, сигнал ОС пропорционален выходному напряжению). Для анализа используем приближенный подход. Из эквивалентной схемы на рис. 2.28,b следует u_Rin = u_wasps (строго говоря, u_Rin – u_wasps = u’_Rin).

Отсюда

(2.17)

Если R₂ = 0, R₂ = ¥, то K_{in the} = 1. В этом случае схема имеет наибольшее входное сопротивление и является аналогом идеального эмиттерного повторителя. В отличие от инвертирующего усилителя неинвертирующий усилитель обладает огромным входным сопротивлением (R_вx ® ¥).

Рис. 2.28

Такое отличие объясняется использованным типом ООС. Можно показать, что параллельная ООС всегда уменьшает, а последовательная увеличивает входное сопротивление. Выходное сопротивление в обоих случаях малое, так как ООС по напряжению выходное сопротивление уменьшает.

Суммирующий усилитель

Для суммирования нескольких напряжений можно применить операционный усилитель в инвертирующем включении. Входные напряжения через добавочные резисторы подключаются к инвертирующему входу. Схема суммирующего усилителя приведена на рис. 2.29.

Усиление каждого входа сигнала равно отношению сопротивления резистора R₄ к сопротивлению соответствующего входного резистора.

Рис. 2.29

Главным достоинством сумматора является то, что суммирование производится без взаимных помех источников сигналов, так как эти сигналы суммируются в точке, которая является виртуальным нулем. Выходные напряжения сумматора

.

Дифференциальный усилитель

Дифференциальный (резисторный) усилитель, схема которого представлена на рис. 2.30, усиливает разность двух входных сигналов и является сочетанием инвертирующего и неинвертирующего усилений. Выходное напряжение определяется следующей формулой:

Рис. 2.30

Если R₁ = R₂ и R₃ = R₄, то выходное напряжение будет:

Этот случай соответствует минимальной входной напряженности за счет входных токов.

Control questions

1. Чем отличается составной транзистор от обычного?

2. Что такое генератор стабильного тока (ГСТ)?

3. Как можно реализовать генератор стабильного тока?

4. Пояснить термин «токовое зеркало»

5. Что такое динамическая нагрузка и почему ее целесообразно применять в усилителях?

6. Схемы сдвига потенциальных уровней и их значение.

7. Что такое дифференциальный усилитель?

8. Что такое операционный усилитель?

9. Привести примеры схем применения операционных усилителей.

10. Каковы основные параметры операционных усилителей?