Усилительный каскад на биполярном транзисторе. Расчёты основных параметров

Усилительный каскад должен содержать транзистор, источник электри­ческой энергии и вспомогательные элементы. Во входную цепь включа­ется источник сигнала, а в выходную – нагрузка. В дальнейшем будем описывать источник сигнала в виде генератора с напряжением e_r и внут­ренним сопротивлением R_r, а нагрузку – резистором R_н .

На рис. 4.16 приведена схема усилительного каскада с ОЭ.

Полярность источника питания E_K обеспечивает работу транзистора в активном режиме. Резисторы R_Б и R_К задают требуемые постоянные со­ставляющие токов в цепях транзистора и постоянные напряжения на его электродах – рабочую точку транзистора. От выбора рабочей точки зави­сит усиление каскада, КПД, искажения сигнала. Для того, чтобы источник сигнала и нагрузка не влияли на режим работы транзистора по постоян­ному току, включены разделительные конденсаторы C₁ и C₂, имеющие в рабочем диапазоне частот малые сопротивления.

В рассматриваемой схеме постоянные составляющие токов и напряже­ний определяются следующими выражениями:

 

Будем считать, что источник сигнала по отношению к транзистору яв­ляется генератором тока i_{Г ≈}i_Гmsinωt, где i_Гm= E_Гm/ R_Г. Тогда полный вход­ной ток транзистора можно определить:

 

I_Б = I_Б(0) + i_Гmsinωt.                                                                                (4.13)

 

Сопротивление нагрузки – R_H>> R_K.

Для описания работы транзистора воспользуемся семейством выход­ных характеристик (рис. 4.17) i_K= f(i_Б,u_кэ).

 

Рис. 4.17

Учитывая, что характеристика резистора R_K подчиняется закону Ома, получим i_K= (E_к -u_КЭ)/R_К где (E_к -u_КЭ) – падение напряжения на резисторе R_K. Это уравнение называется уравнением нагрузочной линии. Её график имеет вид прямой линии, проходящей через точку E_K на оси абсцисс и че­рез точку E_K/R_K на оси ординат.

Поскольку через транзистор и R_Kпротекает один и тот же ток i_K, то его величина и напряжение U_КЭ могут быть найдены путем решения системы уравнений:

   (4.14)

Эта система уравнений может быть решена графически, путём нахож­дения точек пересечения нагрузочной линии с графиками выходных харак­теристик транзистора.

Для определения параметров режима по постоянному току примем e_r= 0. Тогда значения постоянной составляющей тока коллектора I_k(0) и на­пря­же­ния U_КЭ(0) определяются пересечением нагрузочной линии и стати­стической характеристики транзистора, снятой  при i_Б = I_Б(0) – точка А (рис. 4.17).

При подаче на вход  каскада напряжения e_r ток базы будет изменяться относительно I_Б(0) по синусоидальному закону с амплитудой I_Бm=E_Гm /R_Г и рабочая точка будет перемещаться по нагрузочной линии между точками B и С. Соответственно будет изменяться ток коллектора с амплитудой I_Km около значения I_К(0) и напряжение на коллекторе с амплитудой U_Km около значения U_КЭ(0). При этом ток коллектора i_K будет находиться в фазе с то­ком базы i_Б, а выходное напряжение U_КЭ в противофазе (увеличению тока базы соответствует увеличение тока коллектора и уменьшение напряже­ния на коллекторе (рис. 4.17).

Для определения входного напряжения U_БЭ необходимо воспользо­ваться входной характеристикой транзистора I_Б = f(U_БЭ) при U_КЭ = U_K(0), при­веденной на рис. 4.18.

Постоянному току I_Б(0) соответствует постоянное напряжение U_Б(0). При изменении тока базы с амплитудой I_Бm входное напряжение изменя­ется с амплитудой U_Бm. Обратим внимание на то, что выходное напряже­ние в данном каскаде (ОЭ) противофазно входному.

Определив с помощью графических построений амплитуды входных и выходных сигналов,

U_ВХ.m= U_Бm, I_ВХ.m= I_Бm, U_ВЫХ.m= U_Km, I_ВЫХ.m= I_Km,

можно рассчитать основные параметры усилительного каскада:

 

 

 

где  U_{вых.mХ.Х} – выходное напряжение при R_Н→∞;  I_{вых.mХ.Х} – выходной ток при R_Н = 0; η=P_вых/P₀ – коэффициент полезного действия, где P₀ = I_K(0)E_K – потреб­ляемая от источника питания мощность.

Параметры усилительного каскада можно рассчитать и с помощью схемы замещения транзистора.

Для примера проведем расчёт усилительного каскада (рис. 4.16).

Составим малосигнальную эквивалентную схему, соответствующую схеме рис. 4.16.

Для этого заменим транзистор малосигнальной схемой замещения.

Для простоты примем, что сопротивления разделительных конденсато­ров в рабочем диапазоне частот близки к нулю, а сопротивления R_Б и R_К велики (R_Б >> h_11Э, R_K>> R_H). Тогда схема упрощается и приобретает вид рис. 4.19.

Для токов и напряжений транзистора запишем

 

U_Бm= h_11ЭI_Бm+ h_12ЭU_Km,

I_Km= h_21ЭI_Бm+ h_22ЭU_Km.   (4.15)

 

Добавим два уравнения, описывающие источник сигнала и нагрузку:

E_Гm= U_Бm+ I_БmR_Г,

U_Km= – R_HI_Km.                                                                                          (4.16)

Из системы уравнений (4.15) и (4.16) можно получить все расчётные формулы:

 

где  Δh=h_22Эh_11Э-h_12Эh_21Э– определитель матрицы h-параметров.

Отметим, что для схемы ОЭ hR_H<< h_11Э, h << h_22ЭR_Г  и h_11Э << R_Г.

Достоинство полученных с помощью схемы замещения соотношений (4.17) в том, что они применимы для любой схемы включения транзи­стора (ОБ, ОЭ,ОК).

Источник:В.А. Нахалов,Электронные твердотельные приборы