Конвекционный и полный теплообмен.

administrateur

10 years ago

Конвекционный теплообмен.

Конвекция – перенос теплоты в жидкостях, газах или сыпучих средах потоками вещества.

На самом деле это комбинация диффузии и беспорядочного движения молекул. Вблизи поверхности скорость потока мала, при этом диффузия увеличивается. При удалении от поверхности беспорядочное движение увеличивается.

Конвективная теплопередача бывает:

вынужденной или принудительной конвекцией;
естественной конвекцией;

Вынужденная или принудительная конвекция

Вынужденная конвекция происходит под воздействием внешних сил, таком как, например, у вентилятора.

Естественная конвекция

Естественная конвекция возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и погружаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова.

Процессы кипячения или конденсации тоже считаются конвекционными процессами теплопередачи.

Передача тепла на единицу поверхности была впервые описана Ньютоном и именуется законом Ньютона-Рихмана (Newton’s law of cooling).

Конвекционное равенство:

q = k A dT (1)

où

q = тепло, переданное за единицу времени (W, Вт)

UN = площадь поверхности (m², м² )

k = коэффициент теплообмена (W/m²K or W/m^2oC, Вт/м²К или Вт/(м²*^laC))

dT = разница температур поверхности и рабочего тела (K или ^laC)

Коэффициенты теплоотдачи

1 W/m²K = 0.85984 kcal/h m² ^laC = 0.1761 Btu/ ft² h ^laF
1 Btu/ft² h ^laF = 5.678 W/m² K = 4.882 kcal/h m² ^laC
1 kcal/h m² ^laC = 1.163 W/m²K = 0.205 Btu/ ft² h ^laF

où

Btu – Британская Термическая Единица (БТЕ) = 1 055.05585 Джоуля ;
kcal = ккал (килокалория);
h (hour) = ч (час);
ft – фут = 30.48 сантиметр;

Коэффициент теплообмена

Коэффициент теплообмена – k – зависит от типа рабочего тела, газа или жидкости, от свойств текучести, таких как: скорость, вязкость и других температурных и текучих свойств.

Вообще, коэффициент теплообмена для распространенных жидкостей и газов колеблется в неком промежутке:

Воздух : 10 – 100 (Вт/м²К)

Вода : 500 – 10,000 (Вт/м²К)

Пример – конвекция

Жидкость, средне-объемной температурой 50^laC, омывает плоскую поверхность размерами метр на метр . Температура поверхности 20^laC. Коэффициент теплообмена 2,000 Вт/(м²*^laC).

q = (2,000 Вт/(м²*^laC)) ((1 м)*(1 м))*((50^laC) – (20^laC))

= 60,000 (Вт)

= 60 (кВт)

График теплообмена.

Полный коэффициент теплообмена. Тепловое и термическое сопротивление.

Полный коэффициент теплообмена для стен или теплообменников может быть вычислен как:

1 / U A = 1 / h₁ UN₁ + dx_à / k A + 1 / h₂ UN₂ (1)

où

En = полный коэффициент теплообмена (Вт/м²К)

UN = площадь поверхности теплообмена для каждой из сторон(м²)

k = теплопроводность материала (Вт/мК)

h = коэффициент теплообмена для каждого рабочей среды(Вт/м²К)

dx_à = толщина стенки (м)

Теплопроводность – k – для нескольких материалов: .

ПП-Полипропилен – 0.12 Вт/мК
Нержавеющая стальl – 21 Вт/мК
Алюминий – 221 Вт/мК

Kоэффициент теплообмена - h - зависит от

разновидности рабочей среды – газ или жикость
свойств потока, таких как скорость, например
другие температурные и поточные свойства

Коэффициент теплообмена для нескольких распространенных рабочих сред:

Воздух – 10 to 100 Вт/м²K
Вода – 500 to 10 000 Вт/м²K

Тепловое сопротивление (термическое)

Полный коэффициент теплообмена также может быть вычислен с помощью оценки теплового сопротивления (термического). Стена разбивается на зоны с разным тепловым (термическим) сопротивлением, где

теплообмен между 1й рабочей средой и стенкой описывается одним коэффициентом теплового (термического) сопротивления
теплообмен через стенку описывается вторым коэффициентом
обмен между стенкой и второй рабочей средой описывается третьим коэффициентом

Покрытие поверхности или слои сгоревших продуктов дают дополнительное тепловое (термическое) сопротивление стенке, снижая при этом полный коэффициент теплообмена.

Общая формула:

R_t=(T₂-T₁)/P

где:

R_t — тепловое (термическое) сопротивление на участке тепловой цепи, K / Вт
T₂ — температура начала участка, K
T₁ — температура конца участка, K
P — тепловой поток, протекающий через участок цепи, Вт

Пример – Теплообмен в теплообменнике

Плоский теплообменник передает тепло от рабочей среды A к рабочей среде B. Толщина тонкой стенки 0.1 мм и материал либо ПП-Полипропилен,либо алюминий либо нержавеющая сталь.

Рабочие тела А и В – воздух с коэффициентом теплообмена h_air = 50 Вт/м²К.

Полный коэффициент теплообмена U на единицу площади выражается как:

U = 1 / (1 / h_UN + dx_à / k + 1 / h_B) (1b)

Используя данные ниже можно посчитать полный коэффициент теплообмена для:

ПП-Полипропилен : En = 24.5 Вт/м²K
Сталь : En = 25.0 Вт/м²K
Алюминий : En = 25.0 Вт/м²K

Средняя арифметическая разность температур. (Arithmetic Mean Temperature Difference – AMTD), Средняя логарифмическая разность температур (Logarithmic Mean Temperature Difference – LMTD ou DT_LM).

Средняя арифметическая разность температур et средняя логарифмическая разность температур используется для оценки теплообмена, при процессе конвекционной теплопередачи.

В связи с законом Ньютона-Римана, процесс теплопередачи зависит от мгновенной разницы температур холодного и теплого вещества.

в процессе теплопередачи разница температур меняется по мере прохождения жидкости через теплообменник и в зависимости от времени нахождения (скорость потока).

Средняя разность температур.

Средняя разность температур в процессе передачи тепла зависит от направления потока жидкости, включенного в процесс. Главная и второстепенная жидкости в процессе теплопередачи могут

протекать в одном направлении – параллельный поток или сонаправленные потоки
в разных направлениях – противоположнонаправленные потоки
или перпендикулярные друг другу – перекрестный поток.

Если в первичном контуре рабочее тело – насыщенный пар, то первичная температура может считаться постоянной, т.к процесс теплопередачи идет как результат изменения агрегатного состояния. Температурная кривая первичного потока не зависит от направления потока.

Средняя логарифмическая разность температур (Logarithmic Mean Temperature Difference – LMTD ou DT_LM).

Изменение температуры рабочей среды во вторичном контуре – нелинейно. Именно поэтому её лучше представить в логарифмическом виде:

LMTD = (dt_la – dt_je) / ln(dt_la / dt_je) (1)

où

LMTD = Средняя логарифмическая разность температур (^laF, ^laC)

dt_je = t_pi – t_si = разница входящих температур первичного и вторичного контура. (jenlet primary и secondary) (^laF, ^laC)

dt_la = t_po – t_so = разница выходящих температур первичного и вторичного контура. (lautlet primary и secondary) (^laF, ^laC)

Средняя логарифмическая разность температур всегда меньше средней арифметической разности температур.

Средняя арифметическая разность температур. (Arithmetic Mean Temperature Difference – AMTD)

Более простой, но менее точный способ вычислить разницу температур.

AMTD выражается как:

AMTD = (t_pi + t_po) / 2 – (t_si + t_so) / 2 (2)

où

AMTD = Средняя арифметическая разность температур (^laF, ^laC)

t_pi = входная температура первичного контура (jenlet primary) (^laF, ^laC)

t_po = выходная температура первичного контура (lautlet primary) (^laF, ^laC)

t_si = входная температура вторичного контура (jenlet secondary) (^laF, ^laC)

t_so = выходная температура вторичного контура (lautlet secondary) (^laF, ^laC)

Средняя арифметическая разность температур даст удовлетворительное приближения для средней разности температур, когда наименьшая из разниц входящей и выходищей температур будет больше чем половина наибольшей разницы входящей и выходящей температур.

Когда тепло передается как результат изменения фазового состояния (конденсация или испарение), температура первичного и вторичного контура остается постоянной.

t_p1 = t_p2

ou

t_s1 = t_s2

Пример – Средняя арифметическая и логарифмическая разница температур, Горячая вода нагревает воздух

Горячая вода температурой 80^laC нагревает воздух с 0^laC à 20^laC в параллельном потоке теплообмена. Вода покидает теплообменник при температуре 60^laC.

Средняя арифметическая разница температур вычисляется:

AMTD = ((80^laC) + (60^laC)) / 2 – ((0^laC) + (20^laC)) / 2

= 60 ^laC

Средняя логарифмическая разница температур вычисляется:

LMTD = ((60^laC) – (20^laC)) – ((80^laC) – (0^laC))) / ln(((60^laC) – (20^laC)) / ((80^laC) – (0^laC)))

= 57.7 ^laC

График логарифмической разницы температур

Полные коэффициенты теплообмена 2х сред для распространенных комбинаций жидкостей и поверхностей теплопередачи через тонкую стенку .

Коэффициент теплообмена предназначен для вычисления полного теплообмена через стену или теплообменник. Он зависит от рабочих сред и их свойств на обеих сторонах стены, свойств самой стены и поверхности теплопередачи.

Для чистых (однокомпонентных) жидкостей (still fluids) средние значения общего коэффициента теплообмена при разных комбинациях рабочих сред с обеих сторон стены и её типа представлены в таблице ниже:

Рабочая среда	Поверхность теплопередачи	Рабочая среда	Общий коэффициент теплообмена
Рабочая среда	Поверхность теплопередачи	Рабочая среда	*(Вт/м²К)*	**(БТЕ/фут² час ^laF)**
Вода	Чугун	Воздух или газ	7.9	1.4
Вода	Углеродистая сталь	Воздух или газ	11.3	2.0
Вода	Медь	Воздух или газ	13.1	2.3
Вода	Чугун	Вода	230 – 280	40 – 50
Вода	Углеродистая сталь	Вода	340 – 400	60 – 70
Вода	Медь	Вода	340 – 455	60 – 80
Воздух	Чугун	Воздух	5.7	1.0
Воздух	Углеродистая сталь	Воздух	7.9	1.4
Пар	Чугун	Воздух	11.3	2.0
Пар	Углеродистая сталь	Воздух	14.2	2.5
Пар	Медь	Воздух	17	3.0
Пар	Чугун	Вода	910	160
Пар	Углеродистая сталь	Вода	1050	185
Пар	Медь	Вода	1160	205
Пар	Нержавеющая сталь	Вода	680	120

1 БТЕ/фут² час ^laF = 5.678 Вт/м²К = 4.882 ккал/час м² ^laC

Ахтунг! Эти коэффициенты очень приблизительные. Они зависят от перемещения рабочей среды в пространстве (скорости), их вязкости, от состояния теплообменных поверхностей, от величины разницы температур и т.д. Для более точных вычисленией, всегда проверяйте технологические данные.

Таблица полных коэффициентов теплообмена для некоторых распространенных конструкций теплообменников и рабочих сред

Таблица ниже содержит полные коэффициенты теплообмена для некоторых распространенных конструкций теплообменников и рабочих сред.

Style	Рабочие среды	Полный коэффициент теплообмена – U –
Style	Рабочие среды	**Вт/м²К=Вт/(м²^laC)***	*БТЕ/(фут^{2 o}F час)*
Трубчатый, нагревающий и охлаждающий. (Tubular, heating or cooling)	Газы при атмосферном давлении внутри и снаружи труб.	5 – 35	1 – 6
	Газы при высоком давлении внутри и снаружи труб.	150 – 500	25 – 90
	Жидкость снаружи (внутри) и газ при атмосферном давлении внутри (снаружи) труб.	15 – 70	3 – 15
	Газ при высоком давлении внутри и жидкость снаружи труб.	200 – 400	35 – 70
	Жидкости внутри и снаружи труб.	150 – 1200	25 – 200
	Пар снаружи и жидкость внутри труб.	300 – 1200	50 – 200
Трубчатый, конденсация (Tubular, condensation)	Пар снаружи и охлажденная вода внутри труб.	1500 – 4000	250 – 700
Трубчатый, конденсация (Tubular, condensation)	Органические испарения или аммиак снаружи и охлажденная вода внутри труб.	300 – 1200	50 – 200
Трубчатый, испарение (Tubular, evaporation)	Пар снаружи и жидкости высокой вязкости внутри труб, естественная циркуляция.	300 – 900	50 – 150
	Пар снаружи и жидкости низкой вязкости внутри труб, естественная циркуляция.	600 – 1700	100 – 300
	Пар снаружи и жидкость внутри труб, вынужденная циркуляция.	900 – 3000	150 – 500
Градирня с металлическими стенками (Air-cooled heat exchangers)	Охлаждение воды.	600 – 750	100 – 130
	Охлаждение жидкости легкими углеводородами.	400 – 550	70 – 95
	Охлаждение смолы (дёгтя).	30 – 60	5 – 10
	Охлаждение воздуха или выхлопного газа.	60 – 180	10 – 30
	Охлаждение углеводорода (газ).	200 – 450	35 – 80
	Конденсирование пара легкого давления.	700 – 850	125 – 150
	Конденсация органических испарений.	350 – 500	65 – 90
Пластинчатый теплообменник (Plate heat exchanger)	Жидкость к жидкости.	1000 – 4000	150 – 700
Витой теплообменник (спиральный) Spiral heat exchanger	Жидкость к жидкости.	700 – 2500	125 – 500
Витой теплообменник (спиральный) Spiral heat exchanger	Конденсация пара в жидкость.	900 – 3500	150 – 700

Примерная теплоотдача (тепловая мощность) от металлических труб в воздух в зависимости от разницы температур трубы и окружающего воздуха. Удобно, быстро и довольно точно можно прикинуть необходимое количество регистров отполения, исходя из соображения, что батареи никогда не следут нагревать свыше 65°C. Да и для любых других практических применений тоже очень полезная табличка.

Примерные величны для неизолированных металлических труб. Медные, латунные, стальные, чугунные трубы.

Ду, DN, NB трубы		теплоотдача (только от жидкости в трубопроводе – для газа неприменимо)
		Вт/м			*БТЕ/часфут**
		Разница температур (^laC)			Разница температур (^laF)
mm	дюймы	22	38	55	40	68	99
15	1/2	21	32	45	22	34	47
22	3/4	28	43	60	29	45	53
28	1	34	53	76	36	56	79
35	1 1/4	41	64	89	43	67	93
42	1 1/2	47	74	104	49	77	108
Cinquante quatre	2	59	93	131	62	97	136
67	2 1/2	71	111	156	74	116	162
76	3	83	129	181	87	135	189
108	4	107	165	232	111	172	241