Конвекционный и полный теплообмен.

Конвекционный теплообмен.

Конвекция — перенос теплоты в жидкостях, газах или сыпучих средах потоками вещества.

На самом деле это комбинация диффузии и беспорядочного движения молекул. Вблизи поверхности скорость потока мала, при этом диффузия увеличивается. При удалении от поверхности беспорядочное движение увеличивается.

Конвективная теплопередача бывает:

• вынужденной или принудительной конвекцией;
• естественной конвекцией;

Вынужденная или принудительная конвекция

Вынужденная конвекция происходит под воздействием внешних сил, таком как, например, у вентилятора.

Естественная конвекция

Естественная конвекция возникает в веществе самопроизвольно при его неравномерном нагревании в поле тяготения. При такой конвекции нижние слои вещества нагреваются, становятся легче и всплывают, а верхние слои, наоборот, остывают, становятся тяжелее и погружаются вниз, после чего процесс повторяется снова и снова.

Процессы кипячения или конденсации тоже считаются конвекционными процессами теплопередачи.

• Передача тепла на единицу поверхности была впервые описана Ньютоном и именуется законом Ньютона-Рихмана (Newton’s law of cooling).

Конвекционное равенство:

q = k A dT         (1)

где

q = тепло, переданное за единицу времени (W, Вт)

A = площадь поверхности (m², м² )

k = коэффициент теплообмена (W/m²K or W/m^2oC, Вт/м²К или Вт/(м²*^oC))

dT = разница температур поверхности и рабочего тела (K или ^oC)

Коэффициенты теплоотдачи

• 1 W/m²K = 0.85984 kcal/h m^{2 o}C = 0.1761 Btu/ ft² h ^oF
• 1 Btu/ft² h ^oF = 5.678 W/m² K = 4.882 kcal/h m^{2 o}C
• 1 kcal/h m^{2 o}C = 1.163 W/m²K = 0.205 Btu/ ft² h ^oF

где

• Btu — Британская Термическая Единица (БТЕ) = 1 055.05585 Джоуля ;
• kcal = ккал (килокалория);
• h (hour) = ч (час);
• ft — фут = 30.48 сантиметр;

Коэффициент теплообмена

Коэффициент теплообмена — k — зависит от типа рабочего тела, газа или жидкости, от свойств текучести, таких как: скорость, вязкость и других температурных и текучих свойств.

Вообще, коэффициент теплообмена для распространенных жидкостей и газов колеблется в неком промежутке:

• Воздух : 10 — 100 (Вт/м²К)
• Вода : 500 — 10,000 (Вт/м²К)

Пример — конвекция

Жидкость, средне-объемной температурой 50^oC, омывает плоскую поверхность размерами метр на метр . Температура поверхности 20^oC. Коэффициент теплообмена 2,000 Вт/(м²*^oC).

q = (2,000 Вт/(м²*^oC)) ((1 м)*(1 м))*((50^oC) — (20^oC))

    = 60,000 (Вт)

    = 60 (кВт)

График теплообмена.

Полный коэффициент теплообмена. Тепловое и термическое сопротивление.

Полный коэффициент теплообмена для стен или теплообменников может быть вычислен как:

1 / U A = 1 / h₁ A₁ + dx_w / k A + 1 / h₂ A₂         (1)

где

U = полный коэффициент теплообмена (Вт/м²К)

A = площадь поверхности теплообмена для каждой из сторон(м²)

k = теплопроводность материала (Вт/мК)

h = коэффициент теплообмена для каждого рабочей среды(Вт/м²К)

dx_w = толщина стенки (м)

Теплопроводность — k — для нескольких материалов: .

• ПП-Полипропилен — 0.12 Вт/мК
• Нержавеющая стальl — 21 Вт/мК
• Алюминий — 221 Вт/мК

Коэффициент  теплообмена — h — зависит от

• разновидности рабочей среды — газ или жикость
• свойств потока, таких как скорость, например
• другие температурные и поточные свойства

Коэффициент теплообмена для нескольких распространенных рабочих сред:

• Воздух — 10 to 100 Вт/м²К
• Вода — 500 to 10 000 Вт/м²К

Тепловое сопротивление (термическое)

Полный коэффициент теплообмена также может быть вычислен с помощью оценки теплового сопротивления (термического). Стена разбивается на зоны с разным тепловым (термическим)  сопротивлением, где

• теплообмен между 1й рабочей средой и стенкой описывается одним коэффициентом теплового (термического) сопротивления
• теплообмен через стенку описывается вторым коэффициентом
• обмен между стенкой и второй рабочей средой описывается третьим коэффициентом

Покрытие поверхности или слои сгоревших продуктов дают дополнительное тепловое (термическое) сопротивление стенке, снижая при этом полный коэффициент теплообмена.

Общая формула:

R_t=(T₂-T₁)/P

где:

• R_t — тепловое (термическое) сопротивление на участке тепловой цепи, K / Вт
• T₂ — температура начала участка, K
• T₁ — температура конца участка, K
• P — тепловой поток, протекающий через участок цепи, Вт

Пример — Теплообмен в теплообменнике

Плоский теплообменник передает тепло от рабочей среды A к рабочей среде B. Толщина тонкой стенки 0.1 мм и материал либо ПП-Полипропилен,либо алюминий либо нержавеющая сталь.

Рабочие тела А и В — воздух с коэффициентом теплообмена h_air = 50 Вт/м²К.

Полный коэффициент теплообмена U на единицу площади выражается как:

U = 1 / (1 / h_A + dx_w / k + 1 / h_B)         (1b)

Используя данные ниже можно посчитать полный коэффициент теплообмена для:

• ПП-Полипропилен : U = 24.5 Вт/м²К
• Сталь : U = 25.0 Вт/м²К
• Алюминий : U = 25.0 Вт/м²К

Средняя арифметическая разность температур. (Arithmetic Mean Temperature Difference — AMTD), Средняя логарифмическая разность температур (Logarithmic Mean Temperature Difference — LMTD или DT_LM).

Средняя арифметическая разность температур и средняя логарифмическая разность температур используется для оценки теплообмена, при процессе конвекционной теплопередачи.

Средняя разность температур.

Средняя разность температур в процессе передачи тепла зависит от направления потока жидкости, включенного в процесс. Главная и второстепенная жидкости в процессе теплопередачи могут

• протекать в одном направлении — параллельный поток или сонаправленные потоки
• в разных направлениях — противоположнонаправленные потоки
• или перпендикулярные друг другу — перекрестный поток.

Если в первичном контуре рабочее тело — насыщенный пар, то первичная температура может считаться постоянной, т.к процесс теплопередачи идет как результат изменения агрегатного состояния. Температурная кривая первичного потока не зависит от направления потока.

Средняя логарифмическая разность температур (Logarithmic Mean Temperature Difference — LMTD или DT_LM).

Изменение температуры рабочей среды во вторичном контуре — нелинейно. Именно поэтому её лучше представить в логарифмическом виде:

LMTD = (dt_o — dt_i) / ln(dt_o / dt_i)         (1)

где

LMTD = Средняя логарифмическая разность температур (^oF, ^oC)

dt_i = t_pi — t_si = разница входящих температур первичного и вторичного контура. (inlet primary и secondary) (^oF, ^oC)

dt_o = t_po — t_so = разница выходящих температур первичного и вторичного контура. (outlet primary и secondary) (^oF, ^oC)

Средняя логарифмическая разность температур всегда меньше средней арифметической разности температур.

Средняя арифметическая разность температур. (Arithmetic Mean Temperature Difference — AMTD)

Более простой, но менее точный способ вычислить разницу температур.

AMTD выражается как:

AMTD = (t_pi + t_po) / 2 — (t_si + t_so) / 2         (2)

где

AMTD = Средняя арифметическая разность температур (^oF, ^oC)

t_pi = входная температура первичного контура (inlet primary) (^oF, ^oC)

t_po = выходная температура первичного контура (outlet primary) (^oF, ^oC)

t_si = входная температура вторичного контура (inlet secondary) (^oF, ^oC)

t_so = выходная температура вторичного контура (outlet secondary) (^oF, ^oC)

Средняя арифметическая разность температур даст удовлетворительное приближения для средней разности температур, когда наименьшая из разниц входящей и выходищей температур будет больше чем половина наибольшей разницы входящей и выходящей температур.

Когда тепло передается как результат изменения фазового состояния (конденсация или испарение), температура первичного и вторичного контура остается постоянной.

t_p1 = t_p2

или

t_s1 = t_s2

Пример — Средняя арифметическая и логарифмическая разница температур, Горячая вода нагревает воздух

Горячая вода температурой 80 ^oC нагревает воздух с 0 ^oC до 20 ^oC в параллельном потоке теплообмена. Вода покидает теплообменник при температуре 60 ^oC.

Средняя арифметическая разница температур вычисляется:

AMTD = ((80 ^oC) + (60 ^oC)) / 2 — ((0 ^oC) + (20 ^oC)) / 2

    = 60 ^oC

Средняя логарифмическая разница температур вычисляется:

LMTD = ((60 ^oC) — (20 ^oC)) — ((80 ^oC) — (0 ^oC))) / ln(((60 ^oC) — (20 ^oC)) / ((80 ^oC) — (0 ^oC)))

    = 57.7 ^oC

График логарифмической разницы температур

Полные коэффициенты теплообмена 2х сред для распространенных комбинаций жидкостей и поверхностей теплопередачи через тонкую стенку .

Коэффициент теплообмена предназначен для вычисления полного теплообмена через стену или теплообменник. Он зависит от рабочих сред и их свойств на обеих сторонах стены, свойств самой стены и поверхности теплопередачи.

Для чистых (однокомпонентных) жидкостей (still fluids) средние значения общего коэффициента теплообмена при разных комбинациях рабочих сред с обеих сторон стены и её типа представлены в таблице ниже:

• 1 БТЕ/фут² час ^oF = 5.678 Вт/м²К = 4.882 ккал/час м^{2 o}C

Ахтунг! Эти коэффициенты очень приблизительные. Они зависят от перемещения рабочей среды в пространстве (скорости), их вязкости, от состояния теплообменных поверхностей, от величины разницы температур и т.д. Для более точных вычисленией, всегда проверяйте технологические данные.

Таблица полных коэффициентов теплообмена для некоторых распространенных конструкций теплообменников и рабочих сред

Таблица ниже содержит полные коэффициенты теплообмена для некоторых распространенных конструкций теплообменников и рабочих сред.

Примерная теплоотдача (тепловая мощность) от металлических труб в воздух в зависимости от разницы температур трубы и окружающего воздуха. Удобно, быстро и довольно точно можно прикинуть необходимое количество регистров отполения, исходя из соображения, что батареи никогда не следут нагревать свыше 65°C. Да и для любых других практических применений тоже очень полезная табличка.

Примерные величны для неизолированных металлических труб. Медные, латунные, стальные, чугунные трубы.