Токи в полупроводниках

Читать все новости

Электропроводность полупроводника обусловлена направленным пе­ремещением в нем носителей заряда – электронов и дырок. Различают электронную и дырочную электропроводности полупроводника.

Направленное движение носителей может быть вызвано двумя незави­симыми друг от друга факторами – действием электрического поля и не­равномерным распределением носителей по объёму полупроводника. Различают два процесса прохождения тока в кристалле полупроводника – дрейф и диффузию.

Диффузия – перемещение свободных носителей заряда из области их большей концентрации к области с меньшей концентрацией. Условие диффузии – наличие градиента концентрации носителей в объёме полу­проводника.

Дрейфом называют направленное движение носителей под действием электрического поля напряженностью E= – dU / dx.

Дрейфовый ток

При воздействии на полупроводник электрического поля наряду с хао­тическими перемещениями носителей начинается их упорядоченное дви­жение. Свободные электроны перемещаются между узлами кристалличе­ской решетки в направлении, противоположном действию вектора напря­женности поля E.

Если единица объёма – 1см3 полупроводника – содержит n электронов и их средняя скорость дрейфа в направлении, нормальном к рас­смат­ри­ваемому сечению \nuпр,то плотность электронного дрейфового тока, A/см2,

                                                                                                                jn = qnvдр.                                                                        (1.11)

Пока дрейфовые скорости малы по сравнению с тепловыми, средняя скорость дрейфа прямо пропорциональна напряженности поля

                                                                                                                νдр  =μE.                                                (1.12)

Коэффициент пропорциональности  называют подвижностью носителе­й. Подвижность определяет скорость дрейфа носителей в элек­трическом поле напряженностью 1В/см и измеряется в см2/Вс.

Подвижность носителей зависит от их вида и концентрации, темпера­туры полупроводника и напряженности электрического поля в нём. Под­вижность носителей прямо пропорциональна длине их свободного про­бега. Эта длина у свободных электронов больше, чем у дырок. Поэтому подвижность свободных электронов превышает в 2–3 раза подвижность дырок. Чем больше подвижность, тем выше быстродействие полупровод­никовых приборов.

Тогда плотность электронного тока

                                                                                                                jn = qnμпE;                                             (1.13)

плотность дырочного тока

                                                                                                                       jp = qnμрE.                                                               (1.14)

Результирующая плотность дрейфового тока полупроводника опреде­ляется суммой его электронной и дырочной составляющих

j = jn + jp = qE (nμn+pμp).                             (1.15)

Так как в собственном полупроводнике ni = pi, то плотность дрейфового тока собственной проводимости

                                                                                                                j = qEni (μnp).                                       (1.16)

Удельная электрическая проводимость собственного полупроводника

                                    .                       σ=j/E= qni (μnp)         (1.17)

Таким образом, электрические свойства однородного собственного по­лупроводника определяются концентрацией носителей и их подвиж­ностью.

В полупроводнике n-типа nn> pp, и его удельная электропроводность с достаточной степенью точности может быть определена выражением

 

σ≈σр=qμnnn

                                                                                                                .                             (1.18)

В полупроводнике p-типа pp> np, и удельная электропроводность такого полупроводника

                             σ≈σр=qμpnp                                                                                   .                                        (1.19)

В области высоких температур концентрация электронов и дырок зна­чительно возрастает за счёт разрыва ковалентных связей, и, несмотря на уменьшение их подвижности, электропроводность полупроводника уве­ли­чивается по экспоненциальному закону.

Диффузионный ток

Электрический ток в полупроводниках может быть обусловлен не только внешним электрическим полем, но и неравномерным распределе­нием носителей заряда по объему кристалла. В этом случае носители, со­вершая хаотические тепловые перемещения, движутся из области боль­шей их концентрации к области меньшей концентрации.

При одномерной диффузии носителей в направлении оси X диффу­зионный ток прямо пропорционален изменению концентрации носителей, характеризуемой градиентом концентрации. Например, для дырок grad
p = dp / dx и плотность диффузионного тока, А/см2,

                                           ,                               jдиф р= qDp(-dp/dx)  (1.20)

где Dp – коэффициент диффузии. Он определяет число дырок, диф­фун­ди­рующих за 1 с через 1см2 поверхности проводника при dp/dx = 1. Коэф­фициент диффузии носителей связан с их подвижностью соотноше­нием Эйнштейна:

D =μκΤ/q=μφT ,

где  φT – температурный потенциал.

Поскольку подвижность электронов превышает подвижность дырок,
Dn>> Dp.

Диффузионный ток считают положительным, если перемещение дырок совпадает с направлением выбранной оси x. Диффузия всегда происходит в направлении убывания концентрации, поэтому в формулу плотности диффузионного тока введён знак минус, так что при  dp/dx< 0  ток jдиф р > 0.

Диффузионный поток электронов движется также в сторону уменьше­ния его концентрации. Однако в соответствии с принятым в электротех­нике условным направлением электрического тока, противоположным на­правлению движения электронов, диффузионный ток jдиф n считают на­правленным в сторону увеличения концентрации электронов, поэтому

                                                                                                       jдиф n= qDndn/dx                                                               (1.21)

Таким образом, при неравномерной концентрации подвижных носите­лей результирующая плотность диффузионного тока

jдиф = jдиф n + jдиф р = qDndn/dx  +  qDp(-dp/dx).                             (1.22)

В полупроводнике могут иметь место и электрическое поле, и гради­енты концентрации носителей. Тогда ток полупроводника содержит и дрейфовые и диффузионные составляющие:

jn = qnμnE + qDn dn/dx                                                   (1.23)

jp = qpμpE + qDp(-dp/dx).                              (1.24)

 Если за счёт какого-то внешнего воздействия в некоторой части полу­проводника создана избыточная концентрация носителей, а затем внеш­нее воздействие прекратилось, то избыточные носители будут рекомбини­ровать и распространяться путем диффузии в другие части полупровод­ника. Избыточная концентрация начнёт убывать по экспоненциальному за­кону. Период, в течение которого избыточная концентрация уменьшится в 2,7 раза, называют временем жизни неравновесных носителей \tau _{n}. Этой величиной характеризуют изменение избыточной концентрации во вре­мени.

Рекомбинация неравновесных носителей происходит внутри полупро­водника и на его поверхности и сильно зависит от примесей, а также от состояния поверхности. Значения  \tau _{n} для германия и кремния в различных случаях могут быть от долей микросекунды до сотен микросекунд и более.

При диффузионном распространении неравновесных носителей, на­пример электронов, вдоль полупроводника концентрация их вследствие рекомбинации также убывает с расстоянием по экспоненциальному за­кону. Расстояние Ln, на котором избыточная концентрация неравновесных носителей уменьшается в 2,7 раза, называют диффузионной длиной.
Та­ким образом, убывание избыточной концентрации происходит во времени и в пространстве, и поэтому величины  \tau _{n} и Ln оказываются связанными друг с другом следующей зависимостью:

 

L_{n}=\sqrt{D_{n}\tau _{n}}                              (1.25)

Контрольные вопросы

1. Что такое разрешенные и запрещенные зоны?

2. Что такое уровень Ферми?

3. Что такое собственный полупроводник?

4. Что такое диффузия и дрейф носителей заряда?

5. Что такое подвижность носителей заряда?

6. Как примеси влияют на характеристики полупроводника?

7. Что такое электронный и дырочный полупроводники?

8. Какова энергия Ферми в примесных полупроводниках?

9. Как объяснить температурную зависимость концентрации носителей заряда в полупроводниках?

10. Какими физическими факторами объясняется температурная зави­симость подвижности носителей заряда?

Возможно, Вам это будет интересно:

Постоянная ссылка на это сообщение: http://meandr.org/archives/15345

Добавить комментарий

. .